C + OpenGL 四元数

Question

四元数是以下形式的数字:

a + bi + cj + dk

对吧？很好，但是...

1. 如何用 C 语言解释这个数字？

2. 例如，如果我想旋转一个立方体 什么乘以四元数？ vector ？

Answer 1

对于你的第一个问题，我认为你的意思是“我如何表示”，而不是“解释”。

最简单的方法是使用struct:

typedef struct quaternion_t {
  double x,y,z,w;
} quaternion_t;

请注意，如上所用，通常的做法是使用 x、y、z 和 w 作为组件名称(但您的命名完全可以接受，只要您知道哪个是哪个即可)。对组件使用 double 或单精度 float 取决于您的需求:精度或空间。

简单的操作很容易实现:

void conjugate(quaternion_t *q){
    q->x = -q->x;
    q->y = -q->y;
    q->z = -q->z;
}

double product(quaternion_t *q1, quaternion_t *q2){
    return q1->x * q2->x + q1->y * q2->y + q1->z * q2->z + q1->w * q2->w;
}

double norm(quaternion_t *q){
    double p = product(q,q);
    return sqrt(p);
}

// etc

对于您的第二个问题，我建议您查找有关该主题的优秀教程。同时，维基百科页面:

• Quaternion

• Quaternions and spatial rotation

提供一个很好的介绍。