python - ExponentialSmoothing - 此日期图使用什么预测方法？

Question

我目前有这些日期与累积总和的数据点。我想使用 python 预测 future 日期的累积总和。我应该使用什么预测方法？



我的日期系列采用以下格式:['2020-01-20', '2020-01-24', '2020-01-26', '2020-01-27', '2020-01-30', '2020-01-31'] dtype='datetime64[ns]'

我试过 spline 但似乎 spline 无法处理日期时间序列

我尝试了指数平滑进行时间序列预测，但结果不正确。我不
了解 predict(3) 的含义以及为什么它返回我已有日期的预测总和。我从一个例子中复制了这段代码。这是我的 exp 平滑代码:

fit1 = ExponentialSmoothing(date_cumsum_df).fit(smoothing_level=0.3,optimized=False)

fcast1 = fit1.predict(3)

fcast1



2020-01-27       1.810000
2020-01-30       2.467000
2020-01-31       3.826900
2020-02-01       5.978830
2020-02-02       7.785181
2020-02-04       9.949627
2020-02-05      11.764739
2020-02-06      14.535317
2020-02-09      17.374722
2020-02-10      20.262305
2020-02-16      22.583614
2020-02-18      24.808530
2020-02-19      29.065971
2020-02-20      39.846180
2020-02-21      58.792326
2020-02-22     102.054628
2020-02-23     201.038240
2020-02-24     321.026768
2020-02-25     474.318737
2020-02-26     624.523116
2020-02-27     815.166181
2020-02-28    1100.116327
2020-02-29    1470.881429
2020-03-01    1974.317000
2020-03-02    2645.321900
2020-03-03    3295.025330
2020-03-04    3904.617731

哪种方法最适合似乎呈指数增长的总和值预测？
另外，我对使用 python 进行数据科学还很陌生，所以请放轻松。谢谢。

Answer 1

指数平滑仅适用于没有任何缺失时间序列值的数据。对于您提到的三种方法，我将向您展示 future 5 天后的数据预测:

指数拟合(您的猜测“似乎呈指数增长”)

样条插值

指数平滑

注意:我通过从您的绘图中窃取数据来获取您的数据并将日期保存到 dates并将数据值设为 values

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.dates as mdates
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.interpolate import splrep, splev

df = pd.DataFrame()
# mdates.date2num allows functions like curve_fit and spline to digest time series data
df['dates'] = mdates.date2num(dates)
df['values'] = values 

# Exponential fit function
def exponential_func(x, a, b, c, d):
    return a*np.exp(b*(x-c))+d

# Spline interpolation
def spline_interp(x, y, x_new):
    tck = splrep(x, y)
    return splev(x_new, tck)

# define forecast timerange (forecasting 5 days into future)
dates_forecast = np.linspace(df['dates'].min(), df['dates'].max() + 5, 100)
dd = mdates.num2date(dates_forecast)

# Doing exponential fit
popt, pcov = curve_fit(exponential_func, df['dates'], df['values'], 
                       p0=(1, 1e-2, df['dates'][0], 1))

# Doing spline interpolation
yy = spline_interp(df['dates'], df['values'], dates_forecast)

到目前为止( mdates.date2num 函数除外)。由于您丢失了数据，因此您必须对实际数据使用样条插值，以使用插值数据填充缺失的时间点

# Interpolating data for exponential smoothing (no missing data in time series allowed)
df_interp = pd.DataFrame()
df_interp['dates'] = np.arange(dates[0], dates[-1] + 1, dtype='datetime64[D]')
df_interp['values'] = spline_interp(df['dates'], df['values'], 
                                    mdates.date2num(df_interp['dates']))
series_interp = pd.Series(df_interp['values'].values, 
                          pd.date_range(start='2020-01-19', end='2020-03-04', freq='D'))

# Now the exponential smoothing works fine, provide the `trend` argument given your data 
# has a clear (kind of exponential) trend
fit1 = ExponentialSmoothing(series_interp, trend='mul').fit(optimized=True)

您可以绘制这三种方法并查看它们对 future 五天的预测如何

# Plot data
plt.plot(mdates.num2date(df['dates']), df['values'], 'o')
# Plot exponential function fit
plt.plot(dd, exponential_func(dates_forecast, *popt))
# Plot interpolated values
plt.plot(dd, yy)
# Plot Exponential smoothing prediction using function `forecast`
plt.plot(np.concatenate([series_interp.index.values, fit1.forecast(5).index.values]),
     np.concatenate([series_interp.values, fit1.forecast(5).values]))

所有三种方法的比较表明您选择指数平滑是正确的。与其他两种方法相比，它在预测 future 五天时看起来要好得多



关于你的另一个问题

I don't understand what predict(3) means and why it returns the predicted sum for dates I already have.

ExponentialSmoothing.fit()返回 statsmodels.tsa.holtwinters.HoltWintersResults 具有两个功能的对象，您可以使用值的预测/预测: predict 和 forecast :
predict需要一个 start和 end观察您的数据并将 ExponentialSmoothing 模型应用于相应的日期值。要预测 future 的值，您必须指定 end future 的参数

>> fit1.predict(start=np.datetime('2020-03-01'), end=np.datetime64('2020-03-09'))
2020-03-01    4240.649526
2020-03-02    5631.207307
2020-03-03    5508.614325
2020-03-04    5898.717779
2020-03-05    6249.810230
2020-03-06    6767.659081
2020-03-07    7328.416024
2020-03-08    7935.636353
2020-03-09    8593.169945
Freq: D, dtype: float64

在您的示例中 predict(3) (等于 predict(start=3) 根据您从第三个日期开始的日期预测值，并且没有任何预测。
forecast()只做预测。您只需将要预测的观察次数传递给 future 。

>> fit1.forecast(5)
2020-03-05    6249.810230
2020-03-06    6767.659081
2020-03-07    7328.416024
2020-03-08    7935.636353
2020-03-09    8593.169945
Freq: D, dtype: float64

由于这两个函数都基于相同的 ExponentialSmoothing.fit模型，它们的值对于相同的日期是相等的。