python - 如何使用 sympy.lambdify 和 Max 函数来替换 numpy.maximum 而不是 numpy.amax？

Question

我正在尝试使用 sp.Max(x, 0) 对大型解析表达式进行lambdify。我想使用 numpy 来向量化我的计算，所以 x 将是一个数组。我需要 x 和 0 的元素最大值。不过，默认情况下，sympy 将 sp.Max 更改为 np.amax。它沿轴找到最大值，这不是我需要的。 lambdify 中的“modules”关键字不像我预期的那样工作。
我试过了:

import numpy as np
import sympy as sp

arr = np.array([1, 2, 3])
expr = sp.sin(x) + sp.Max(x, 0)
f = sp.lambdify(x, expr, modules=[{'Max': np.maximum}, 'numpy'])  # docs say, priority of modules matters
help(f)

它给:

Help on function _lambdifygenerated:
_lambdifygenerated(x)
    Created with lambdify. Signature:

    func(x)

    Expression:

    sin(x) + Max(0, x)

    Source code:

    def _lambdifygenerated(x):
        return (sin(x) + amax((0,x)))


    Imported modules:

sp.Max 由于某种原因更改为 amax。

如果 'numpy' 未包含在 'modules' 列表中，则它只是跳过所有其他函数。我还尝试在列表中交换 dict 和 'numpy'，但没有帮助。请澄清一下，有什么问题吗？这是 sympy 中的错误吗？

Answer 1

使用时 lambdify要创建旨在矢量化工作的 numpy 函数，通常有 subtle problems ，尤其是当变量 ( x ) 和常量 ( 0 ) 混合使用时。

在这种情况下，sp.max假设所有可能的许多参数都是单个值。 np.amax获取一个扁平数组的最大值。 np.maximum获取两个数组的元素最大值。这里的问题是常量 0不会自动扩展为 numpy 数组。

我的解决方法是更换 sp.max带有基于 sp.Piecewise 的自定义函数.请注意，如果 sp.max 的参数超过 2 个，您将需要一个单独的函数。 .

import numpy as np
import sympy as sp
from sympy.abc import x

def sympy_max2(a, b):
    return sp.Piecewise((b, a < b), (a, True))

arr = np.array([11, 22, 33, -1, -2])
expr = sp.sin(x) + sympy_max2(0, x)
f = sp.lambdify(x, expr, modules=['numpy'])

print(f(arr)) # [10.00000979 21.99114869 33.99991186 -0.84147098 -0.90929743]