math - Mathematica 中五边形的双曲曲面分割

Question

我想在 Mathematica 中实现这个:

我意识到我可以使用 ParametricPlot 来获取线条，然后使用 Mesh 选项来填充颜色。谁能告诉我这些直线方程的一般公式是什么？它是否可以推广到常规的 n 边形？

Answer 1

我碰巧有一些代码可以做一些接近你想要的东西，你可以在这里查看该代码:http://facstaff.unca.edu/mcmcclur/mathematicaGraphics/PTiling/ .

有一些评论是有序的。代码背后的想法都在 Saul Stahl 的优秀著作 The Poincare Half-Plane 中有所描述——特别是关于 Poincare 盘的章节。我编写了代码来说明我在 1999 年教授的几何​​类(class)的一些想法，所以它一定是针对第 3 或第 4 版的。我没有尝试为任何后续版本优化代码。无论如何，如果您定义函数 PTiling在该页面上然后执行 PTiling[5, 2*5 - 4, 3] ，您应该(几分钟后)得到如下内容:



显然，我们只有一张黑白图片来说明您想要的五边形边界，但希望这是一个好的开始。我认为可以使用磁盘的一部分而不是圆圈来更接近您想要的东西。