python - Python中的非弹性碰撞

Question

这是我在这里的第一篇文章。我正在尝试学习python代码。我使用turtle模块制作了一个程序，该程序模拟了一个弹跳球遭受非弹性碰撞，以使每次弹跳的最大高度变小。直到球在一个非常短的高度弹跳并且它停止弹跳以使球以恒定(小)速度向下移动时，它才能正常工作 - 这显然不是预期的。

“地板”是y = -100 处的一行。协调。

我的迭代代码是这样的:

while t < 5000:
    vy += g
    h += vy
    corpo.goto(0, h)

    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
    if abs(vy) <= 0.000000000000000000001 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75

    print(vy)

    t += dt 

Answer 1

问题是您的完成条件永远不会满足，可能是因为您正在向速度添加加速度(假设 g 指的是重力，如果不是，您真的应该考虑给它一个不同的名称)。另一个问题是，即使进行了更正，您的完成条件 abs(vy) <= 0.000000000000000000001只有在 g * dt 时才会满足小于 0.000000000000000000001 / 0.75 , 否则 vy永远都不够小。

有两种方法可以解决后一个问题，您可以将完成条件扩展到 g * dt ， IE。

if abs(vy) <= abs(g * dt) and h <= -100:
    # ...

或者您可以在 h <= -100 时关闭重力并稍微提高阈值，即

t = 0
dt = 0.0001
vy = 0
h = 0
g = -5
while t < 500:
    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
        break
    if abs(vy) <= 0.0001 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75
    elif h > -100:
        vy += g * dt

    h += vy
    print(h, vy)

    t += dt 

在前一种情况下，保证收敛(球 将 停止)，而在后一种情况下则不然(它可能会无限振荡)。由于前者保证收敛，因此通常更可取 - 但并不完全现实。

最现实的解决方案是将两者结合起来，即

t = 0
dt = 0.001
vy = 0
h = 0
g = -9.81
while t < 500:
    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
        break
    if abs(vy) <= abs(g * dt)*2 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75
    elif h > -100:
        vy += g * dt

    h += vy
    print(h, vy)

    t += dt 

请注意，时间步长有某些值， dt , 不会发生收敛 - 如果遇到这种情况，则应调整完成条件的缩放或时间步长。