data-mining - Apriori算法反单调与单调

Question

根据维基百科，monotonic function是一个正在增加或减少的函数。如果函数在增加和减少，则它不是单调函数或反单调函数。

但是数据挖掘书“数据挖掘:概念和技术”将反单调属性描述为:如果一个集合很少出现，那么它的所有超集也很少出现。

根据Wikipedia的说法，此属性看起来不单调吗？两者有什么区别？

Answer 1

以报价开头:

Mathematics is the art of giving the same name to different things.

Ferdinand Verhulst

实际上，根据Wikipedia关于单调函数的页面，在阶数理论领域中对函数使用“anti”(在“单调”或“单调”之前)与在微积分和分析中使用不同。
在顺序理论中，“单调函数也称为同调或保持顺序。对偶概念通常称为反调，反单调或反向顺序”。这仅意味着功能图像的顺序颠倒了。
但总的来说，我们处理微积分。在那里，您的第一个定义就是正确的定义:“仅当函数完全不递增或完全不递减时，函数才被称为单调。”并且，如果函数增大或减小，则简称为“非单调”。单调的。
在数据挖掘中，单调函数将是项目集的支持功能(其在交易数据库中的频率)。但是，当“频繁”(即sup(X)> supmin)是我们的标准时:
“如果一个集合是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的”，并且也“如果一个集合是不频繁的，那么它的所有超集也是不频繁的”。
在这方面，两者的组合意味着反单调性。
希望对您有所帮助!