r - 如何只计算R中矩阵乘积的对角线

Question

我有两个矩阵 A和 B ，那么最快的方式是什么 只是 计算 diag(A%*%B) ，即 A 第 i 行的内积和B的第i列, 和 其他项的内积无关 .

补充:A和 B分别有大的行号和列号。

Answer 1

这可以在没有完整矩阵乘法的情况下完成，只使用矩阵元素的乘法。

我们需要将 A 的行相乘通过 B 的匹配列并对元素求和。 A的行是 t(A) 的列，我们逐元素乘以 B并对列求和。

换句话说:colSums(t(A) * B)
测试我们首先创建示例数据的代码:

n = 5
m = 10000;

A = matrix(runif(n*m), n, m);
B = matrix(runif(n*m), m, n);

您的代码:

diag(A %*% B)
# [1] 2492.198 2474.869 2459.881 2509.018 2477.591

无需矩阵乘法的直接计算:

colSums(t(A) * B)
# [1] 2492.198 2474.869 2459.881 2509.018 2477.591

结果是一样的。