r - cox.zph 如何处理与时间相关的协变量？

Question

我有一个带有 5 个时间相关变量和 2 个时间独立变量的 coxph 模型。我想使用 cox.zph 测试比例风险假设以及鞅和偏差残差。我的问题是，这个函数如何处理与时间相关的协变量？

阅读 Grant et al.,2014 后，我不确定这是否是评估时变协变量的 PH 假设的推荐拟合优度检验。

模型:

teste<-coxph(Surv(tempo1,tempo2,status)~sexo+CODE_06+factor(clima)+TP_media7
             +ndvi+peso+epoca,data=newftable,na.action=na.fail)

> cox.zph(teste)
                         rho    chisq      p
sexoM                 0.0844  0.32363 0.5694
CODE_06Regadio        0.1531  0.66865 0.4135
CODE_06Sequeiro       0.2278  1.65735 0.1980
factor(clima)8       -0.1823  1.16522 0.2804
factor(clima)9        0.1051  0.24456 0.6209
factor(clima)15      -0.0193  0.00945 0.9226
TP_media7(12,22]      0.1689  0.75604 0.3846
TP_media7(22,32]      0.1797  1.03731 0.3084
TP_media7(32,41]      0.1060  0.34036 0.5596
ndvi(3e+03,4e+03]    -0.1595  1.00006 0.3173
ndvi(4e+03,5e+03]     0.0421  0.05233 0.8191
ndvi(5e+03,6e+03]     0.1750  0.98816 0.3202
ndvi(6e+03,8.05e+03] -0.0311  0.02880 0.8653
peso[850,1005]        0.2534  3.34964 0.0672
epocamid_inv_rep      0.0193  0.01219 0.9121
epocamid_pos_inv     -0.2193  0.93355 0.3339
epocamid_rep_pos      0.0231  0.01341 0.9078
epocapos_repr         0.2073  1.09893 0.2945
epocarepr             0.0766  0.12905 0.7194
GLOBAL                    NA 19.79229 0.4072

Answer 1

据我了解 cox.zph是关于协变量是否应该独立于时间进入模型的测试。如果您已经知道您的预测变量是时间相关的，那么这似乎不是合适的方法。我不知道有什么简单的方法可以解决这个问题，这样的问题可能会在 Cross Validated 上找到更容易接受的观众。 .

对于可重现的示例，我们可以使用来自 Therneau :

library(survival)
veteran$celltype <- relevel(veteran$celltype, ref="adeno")
f1 <- coxph(Surv(time, status) ~
            trt + celltype + karno + diagtime + age + prior,
            data=veteran)
(z1 <- cox.zph(f1, transform="log"))

                       rho   chisq        p
trt               -0.01561  0.0400 0.841486
celltypesquamous  -0.16278  3.8950 0.048431
celltypesmallcell -0.11908  2.2199 0.136238
celltypelarge      0.00942  0.0121 0.912551
karno              0.29329 11.8848 0.000566
diagtime           0.11317  1.6951 0.192930
age                0.20984  6.5917 0.010245
prior             -0.16683  3.9873 0.045844
GLOBAL                  NA 27.5319 0.000572

rho 是缩放的 Shoenfeld 残差和 g(t) 之间的皮尔逊相关性，其中 g 是时间的函数(默认为 Kaplan-Meier 尺度；这里我们使用 log，正如您在 x 轴的尺度上看到的下图)。
如果变量是时不变的，那么绘制线的斜率应该为零。这基本上就是 chisq 测试。

更新 @Didi Ingabire - 根据您的评论:

因此一个 低 p 值表示:

Schoenfeld 残差随时间不是恒定的

有证据表明变量/预测变量可能与时间相关

此变量

可能违反比例风险假设(在生成 coxph 模型时做出)。

您可以像这样直观地看到这一点:

for (i in 1:(nrow(z1$table)-1)){
    plot(z1[i], main="Scaled Schoenfeld residuals by time with smooth spline
If <0 indicates protective effect")
    graphics::abline(a=0, b=0, col="black")
}

这给出了例如:



更新 @JMarcelino 这就是说 cox.zph是对模型最终形式的测试，以确保残差随时间相对恒定。

如果其中一个变量已经是时间的函数(当它进入模型时)，这不会影响测试。事实上，如果时间的影响被正确建模，它应该更有可能产生具有高 p 值的平坦线。

此外，测试比例风险意味着测试风险比是否随时间保持不变？。变量是否与时间相关(当它进入模型时)并不重要。正在测试的是模型的最终形式。

例如，代替 karno我们可以输入一个与它和时间都相关的变量，如下所示:

f2 <- coxph(Surv(time, status) ~
            trt + celltype + log(karno * time) + diagtime + age + prior,
            data=veteran)
(z2 <- cox.zph(f2, transform="log"))

                      rho  chisq     p
trt                0.0947 1.4639 0.226
celltypesquamous  -0.0819 1.1085 0.292
celltypesmallcell -0.0897 1.3229 0.250
celltypelarge      0.0247 0.0968 0.756
log(karno * time) -0.0836 0.6347 0.426
diagtime           0.0463 0.2723 0.602
age                0.0532 0.3493 0.554
prior             -0.0542 0.3802 0.538
GLOBAL                 NA 7.6465 0.469

这为我们提供了一个更符合比例风险假设的模型。然而系数的解释 log(karno * time)不是特别直观，不太可能具有很大的实用值(value)。