python - cvxpy:将非线性约束转换为等效线性约束

Question

背景:我是 PyPortfolioOpt 的开发者，一个 python 投资组合优化库，我试图允许用户向最大夏普比率问题添加约束。

目前，用户可以将他们的约束作为 lambda 函数传递，例如使所有权重大于 1%:

ef = EfficientFrontier(mu, S)  # mu and S are expected return and covariance
ef.add_constraint(lambda w: w >= 0.01)  # example new constraint
ef.min_volatility()  # optimise with constraint

在后端，我传递了一个 cvxpy 变量 w = cp.Variable(n)到约束 lambda 函数，创建一个有效的 cvxpy 约束，然后我将它传递给 cp.Problem并解决它。

我遇到的问题是最大化夏普比率需要您进行变量替换。形式的约束 Ax ~ b (其中 ~ 表示相等或不等)必须变成 Ax ~ k * b哪里 k是一个非负优化变量。

我尝试过的一件事是通过 w / k进入 lambda 函数。这将导致约束 w / k >= 0.01 ，我希望这相当于 w >= k * 0.01 ，但遗憾的是，这给出了:

DCPError: Problem does not follow DCP rules. Specifically:
The following constraints are not DCP:
0.01 <= var2817 / Promote(var2818, (20,)) , because the following subexpressions are not:
|--  var2817 / Promote(var2818, (20,))

然后我想我也许可以接受非线性约束 constr = (w / k >= 0.01)并将其乘以 k给 k * constr = (w >= 0.01 * k) ，但你不能在 cvxpy 中乘以约束。

TL;DR:如何转换表示 w / k >= 0.01 的 cvxpy 约束对象(已实例化)到表示 w >= k * 0.01 的 cvxpy 约束对象?

或者失败了，有什么办法可以重新设计这个吗？我想保留 lambda 函数 API。

Answer 1

Perhaps there is some API for decomposing an already instantiated constraint so that I can put in a variable?

约束在设计上是不可变的。不变性简化了 CVXPY 的大部分逻辑。

为什么不构造一个新的约束？您当然可以检查约束的左侧和右侧。现在，这可以通过检查 args 来完成。属性(见 https://github.com/cvxgrp/cvxpy/blob/master/cvxpy/constraints/nonpos.py#L97)。