R:将 FUN 应用于数组的 kxk 子部分

Question

语言是R。

我有一个 nxm 矩阵，我想将它分成 3x3 部分并计算每个部分的平均值(或任何函数)。 (如果有一个不是 3x3 的剩余位，则使用剩下的位)。

我确定有一个 apply - 这样做的方式 - 它就在我的舌尖上 - 但我的大脑目前正在让我失望。
我想这有点像移动窗口问题，除了我想要不重叠的窗口(所以更容易)。

谁能想到一个内置函数来做到这一点？还是矢量化的方式？

这是我的循环版本:

winSize <- 3
mat <- matrix(runif(6*11),nrow=6,ncol=11)
nr <- nrow(mat)
nc <- ncol(mat)
outMat <- matrix(NA,nrow=ceiling(nr/winSize),
                    ncol=ceiling(nc/winSize))
FUN <- mean
for ( i in seq(1,nr,by=winSize) ) {
    for ( j in seq(1,nc,by=winSize) ) {
        # work out mean in 3x3 window, fancy footwork
        #  with pmin just to make sure we don't go out of bounds
        outMat[ ceiling(i/winSize), ceiling(j/winSize) ] <-
               FUN(mat[ pmin(i-1 + 1:winSize,nr), pmin(j-1 + 1:winSize,nc)])
    }
}

干杯。

Answer 1

您可以使用 row和 col提取行号和列号，
然后计算每个块的坐标。

tapply( 
  mat, 
  list( floor((row(mat)-1)/winSize), floor((col(mat)-1)/winSize) ), 
  mean 
)

编辑:这可以推广到高维数组，通过替换 row和 col具有以下功能。

a <- function( m, k ) {
  stopifnot( "array" %in% class(m) || "matrix" %in% class(m) )
  stopifnot( k == floor(k) )
  stopifnot( k > 0 )
  n <- length(dim(m))
  stopifnot( k <= n )
  i <- rep(
    1:dim(m)[k],
    each  = prod(dim(m)[ 1:n < k ]),
    times = prod(dim(m)[ 1:n > k ])
  )  
  array(i, dim=dim(m))
}

# A few tests
m <- array(NA, dim=c(2,3))
all( row(m) == a(m,1) )
all( col(m) == a(m,2) )
# In dimension 3, it can be done manually:
m <- array(NA, dim=c(2,3,5))
all( a(m,1) == array( rep(1:dim(m)[1], times=prod(dim(m)[2:3])), dim=dim(m) ) )
all( a(m,2) == array( rep(1:dim(m)[2], each=dim(m)[1], times=dim(m)[3]), dim=dim(m) ) )
all( a(m,3) == array( rep(1:dim(m)[3], each=prod(dim(m)[-3])), dim=dim(m) ) )