owl - 用简单的英语阅读 OWL 2 Axiom

Question

我试图理解 OWL 2 的以下公理，但不知道它们是哪种公理。这里 R 是角色，C 是类

1. ∃R⊑C
2. ∃R⊑∃R.C
3. C ⊑ ¬∃R
4. ∃R ⊑ ¬C

到目前为止，我认为 1 提供了有关 R 范围的信息，但我不确定。谢谢

Answer 1

理解这些公理的唯一方法是理解所使用的描述逻辑构造函数的语义:

∃R 是 ∃R.T 的缩写形式(其中 T 指的是代表完整域的顶级概念)。数学上

(∃R.T)^I = {x ∈ δ^I | A y 存在使得 (x, y) ∈ R^I 且 y ∈ T^I}

这表明 ∃R.T 表示由 x 组成的个体集，这样 x 通过关系 R 与至少 1 个个体相关联y 位于顶部(话语域)。如果我们有 ∃R.C 而不是 T，y 将在 C 中。

C ⊑ D 声明所有 C 类型的个体也是 D 类型。即 C 是 D 的子集。

∃R ⊑ C 表示通过关系 R 链接到至少 1 个个体的所有个体是 C 的子集。这就是为什么 ∃R ⊑ C 也被称为域公理，因为它对 R 中的所有关系 (x, y) 强制执行， x 将是 C 类型。

¬C 定义了解释域中所有不是 C 类型的个体。

以类似的方式浏览这些公理的其余部分将帮助您理解它们的含义。