数学:5个具有唯一和的数字

Question

因此，我需要一种方法来弄清楚如何获得5个数字，并且当您将它们中的任意两个相加时，将得出一个总和，您只能通过将这两个特定的数字相加而得到。

这是我正在谈论的示例，但有3个数字:

1个
3
5

1 + 3 = 4
1 + 5 = 6
3 + 5 = 8

将这些数字中的任何两个相加将得到一个唯一的总和，而通过添加任何其他数字对则无法找到它们。我需要这样做，但要使用5个不同的数字。而且，如果您有一种方法可以弄清楚如何用任意数量的数字进行操作，那么共享也将是不胜感激的。
谢谢

Answer 1

1, 10, 100, 10000, 100000为您提供五个您想要的数字。

通常，1, 10, 100, 1000, ..., 10^k其中k是您需要的数字数。

更一般地说，您可以说b^0, b^1, ..., b^k，其中b >= 2。请注意，您具有特殊的属性，不仅所有的成对和都是唯一的，而且所有子集的和都是唯一的(只需查看基本b中的表示形式)。