r - 将负二项式参数从 R 转换为 Excel

Question

我申请了fitdistrplus包以适应经验分布。
事实证明，最好的拟合是带参数的负二项分布:

size=0.6900788
mu=2.6522087

dnbinom(0:10, mu = 2.6522087, size =0.6900788)
[1] 0.33666338 0.18435650 0.12362301 0.08796440 0.06439416 0.04793144 0.03607044 0.02735574 0.02086667 0.01598815 0.01229390

我现在尝试在 EXCEL 上生成相同的数字，其中需要不同格式的参数:

NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)

我该怎么做？有任何想法吗？
非常感谢..

Answer 1

根据Microsoft's documentation , Excel 使用标准的“n 次失败前的绘制次数”定义； fitdistrplus 使用的参数化是 ?dnbinom 中提到的替代方案作为:

An alternative parametrization (often used in ecology) is by the mean ‘mu’, and ‘size’, the dispersion parameter, where ‘prob’ = ‘size/(size+mu)’. The variance is ‘mu + mu^2/size’ in this parametrization.

所以如果你想从 mu 回来和 size至 prob和 size (Excel 的 probability_s 和 number_s 分别)你需要

number_s=size
probability_s=size/(size+mu)

muval <- 2.6522087
sizeval <- 0.6900788
(probval <- sizeval/(sizeval+muval))
## [1] 0.206469
all.equal(dnbinom(0:10,mu=muval,size=sizeval),
          dnbinom(0:10,prob=probval,size=sizeval))
## TRUE

但是，您还没有完成，因为(正如上面@James 所评论的)Excel 只允许 number_s 的正整数。 , 上面的估计值为 0.69。您可能需要在与 Excel 相关的论坛上搜索/询问如何克服此限制……最坏的情况是，因为 Excel 确实有 an implementation of the gamma function。 ，您可以使用 ?dnbinom 中给出的公式

Gamma(x+n)/(Gamma(n) x!) p^n (1-p)^x 

实现您自己的 NB 计算(此公式允许 n 的非整数值)。最好使用 GAMMLN Excel 中的函数以计算对数标度上的归一化常数的分子和分母......如果你幸运的话，那里的某个人会为你省去一些麻烦并已经实现了这个......