r - 在新级别上使用lme4进行预测

Question

我正在尝试拟合混合效果模型，然后使用该模型在可能具有不同级别的新数据集上生成估计。我期望新数据集上的估计将使用估计参数的平均值，但事实并非如此。这是一个最小的工作示例:

library(lme4)
d = data.frame(x = rep(1:10, times = 3),
               y = NA,
               grp = rep(1:3, each = 10))
d$y[d$grp == 1] = 1:10 + rnorm(10)
d$y[d$grp == 2] = 1:10 * 1.5 + rnorm(10)
d$y[d$grp == 3] = 1:10 * 0.5 + rnorm(10)
fit = lmer(y ~ (1+x)|grp, data = d)
newdata = data.frame(x = 1:10, grp = 4)
predict(fit, newdata = newdata, allow.new.levels = TRUE)

在此示例中，我实质上是使用不同的回归方程式(斜率分别为1、1.5和0.5)定义三个组。但是，当我尝试以未知水平对新数据集进行预测时，我得到的估计值是恒定的。我希望斜率和截距的期望值可用于生成此新数据的预测。我期待错了吗？或者，我的代码在做什么错？

Answer 1

如果不包括固定斜率，我通常不会包括随机斜率。似乎predict.merMod与我同意，因为它似乎仅使用固定效果来预测新的水平。该文档说:“预测将对以前未观察到的数据使用无条件(人口水平)的值”，但是这些值似乎无法用模型规范来估算。

因此，我建议使用以下模型:

fit = lmer(y ~ x + (x|grp), data = d)
newdata = data.frame(x = 1:10, grp = 4)
predict(fit, newdata = newdata, allow.new.levels = TRUE)
#       1         2         3         4         5         6         7         8         9        10 
#1.210219  2.200685  3.191150  4.181616  5.172082  6.162547  7.153013  8.143479  9.133945 10.124410

这与仅使用模型的固定效果部分相同:

t(cbind(1, newdata$x) %*% fixef(fit))
#         [,1]     [,2]    [,3]     [,4]     [,5]     [,6]     [,7]     [,8]     [,9]    [,10]
#[1,] 1.210219 2.200685 3.19115 4.181616 5.172082 6.162547 7.153013 8.143479 9.133945 10.12441