math - 指数如何计算？

Question

我正在尝试确定我的一种算法的渐进运行时间，该算法使用指数，但是我不确定如何以编程方式计算指数。

我专门在寻找用于 double 浮点数的pow()算法。

Answer 1

我有机会了解fdlibm的实现。注释描述了所使用的算法:

 *                    n
 * Method:  Let x =  2   * (1+f)
 *      1. Compute and return log2(x) in two pieces:
 *              log2(x) = w1 + w2,
 *         where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros.
 *      2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating muti-precision
 *         arithmetic, where |y'|<=0.5.
 *      3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2)

然后列出所有已处理的特殊情况(0、1，inf，nan)。

在所有特殊情况下，代码中最密集的部分都涉及 log2和 2**计算。在这两个循环中都没有循环。因此，尽管浮点图元很复杂，但它看起来像一个渐近恒定时间算法。

欢迎浮点专家(我不是其中的一员)发表评论。 :-)