python - 如何确定lru_cache所需的maxsize？

Question

如果我们正在创建一个递归函数，如返回斐波那契数列的递归函数，并使用 lru_cache ..什么才是真正的州长max size范围？

很明显，我们在计算每一项时只需要最后两项......但设置maxsize至 2并运行第一个 1000计算需要很长时间才能完成。

我尝试使用只包含两个元素的缓存字典:

fib_cache = {0: 1, 1: 1}

def fib(n):
    if n == 1:
        val = 1
    elif n == 2:
        val = 1
    elif n > 2:
        val = fib_cache[0] + fib_cache[1]

    fib_cache[0] = fib_cache[1]
    fib_cache[1] = val
    return val

然后，我用 lru_cache 运行一个类似的函数:

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=3)
def fib1(n):
    if n == 1:
        val = 1
    elif n == 2:
        val = 1
    elif n > 2:
        val = fib1(n - 1) + fib1(n - 2)
    return val

我调用了每个的前 1000 次计算，结果在性能方面是相同的。但是，我不确定如何指定 maxsize范围。我刚刚发现，对于这个特定的功能，2 需要很长时间，而 3 工作得很好。我的猜测是它将存储结果，这里 fib1(n) ，连同用于计算它的最后两项， fib1(n - 1) and fib1(n - 2) ，但为什么结果不会立即替换最旧的项目？是否 fib1(n)甚至在计算之前就在高速缓存中发生？
有没有办法查看 lru_cache元素？也许这会有所帮助。

Answer 1

你说得对，仅缓存 2 个值就足以进行斐波纳契计算 .

您的功能无法正常工作，因为 递归调用未按良好顺序设置 .向您的函数添加一些打印语句，您将了解它的行为。

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=2)
def fib(n):
    print(f'calling fib({n})')
    if n == 1:
        val = 1
    elif n == 2:
        val = 1
    elif n > 2:
        val = fib(n - 1) + fib(n - 2)
    print(f'fib({n}) is being computed')
    return val

fib(5)

# calling fib(5)
# calling fib(4)
# calling fib(3)
# calling fib(2)
# fib(2) is being computed
# calling fib(1)
# fib(1) is being computed
# fib(3) is being computed
# calling fib(2)
# fib(2) is being computed
# fib(4) is being computed
# calling fib(3)
# calling fib(1)
# fib(1) is being computed
# fib(3) is being computed
# fib(5) is being computed

这里发生的事情是当你从 fib(4) 计算时，需要 fib(3)和 fib(2) .但是 fib(3)需要 fib(2) 然后 fib(1) ，所以最后两个电话是 fib(3)和 fib(1 ) 所以你需要再次重新计算 fib(2) .

所以你应该切换 fib(n - 1)和 fib(n - 2)使其工作:

@lru_cache(maxsize=2)
def fib(n):
    if n == 1:
        val = 1
    elif n == 2:
        val = 1
    elif n > 2:
        val = fib(n - 2) + fib(n - 1)  
    return val