matlab - 求三次多项式

Question

我有一个方程:y=ax^3 + bx^2 + cx + d和值列表 x = 1, 2, 3, 4当y = 3, 4, 3, -6分别。在 Octave 中，我想:

(a) 建立一个包含 a、b、c 和 d 的四个方程组。例如，将 (x, y) = (1,3) 代入多项式可得到等式 3 = a + b + c + d。

(b) 求解 (a) 中的系统。

我一直试图找到如何做到这一点三个小时，但一无所获。任何帮助，将不胜感激

谢谢。

pstscrpt - 我必须在 Octave 中做所有事情，即使我可以手动找到它

Answer 1

没有任何写;在作业结束时，这样您就可以看到正在发生的事情。
您的问题基本上是变量 [a,b,c,d]'=z 中的线性系统
所以你需要建立一个系统A*z=y，其中A是一个4x4的矩阵，y和z是列向量大小为4

x=[1,2,3,4]'
y=[3,4,3,-6]'
A=zeros(4,4)

for i=1:4
 A(i,:)= [ x(i)^3, x(i)^2, x(i), 1]
endfor 

z=A\y

结果将是

z =

  -1.00000
   5.00000
  -7.00000
   6.00000