haskell - 代数数据类型的计数

Question

我正在阅读/收听 Chris Taylor 关于代数数据类型的演讲。

http://chris-taylor.github.io/blog/2013/02/10/the-algebra-of-algebraic-data-types/

还有一个关于函数类型的部分。具体的例子

data Bool = True | False
data Trio = First | Second | Third

鉴于法律

a -> b == B^A

给定

Trio -> Bool     should equal     8

为什么是 8 而不是 6 通过乘法？

如果我理解正确，具体的组合应该是

First  -> True
First  -> False
Second -> True
Second -> False
Third  -> True
Third  -> False

这不就是 Trio -> Bool 的 6 个具体实现吗？ ?

我错过了什么？

Answer 1

这些不是完整的实现。对于完整的实现，它就像以二进制从 0 计数到 7(总共 8 = 23 个数字)，每个实现的每一行代表三个位中的一个。所有的可能性看起来像这样(如果我们调用我们的函数 f ):

1)

f First  = False
f Second = False
f Third  = False

2)

f First  = True
f Second = False
f Third  = False

3)

f First  = False
f Second = True
f Third  = False

4)

f First  = True
f Second = True
f Third  = False

5)

f First  = False
f Second = False
f Third  = True

6)

f First  = True
f Second = False
f Third  = True

7)

f First  = False
f Second = True
f Third  = True

8)

f First  = True
f Second = True
f Third  = True