julia - Julia 中两个向量的笛卡尔积

Question

我有两个向量 x和 y , 长度分别为 n 和 p。有没有内置的方法来创建一个 np x 2 矩阵，它将是

x[1] y[1]
x[1] y[2]
...
x[1] y[p]
x[2] y[1]
...
x[n] y[p]

我可以用嵌套的 for 循环来做到这一点，但我正在寻找一个内置函数，如果它存在的话。

Answer 1

Julia 在嵌套循环中通常非常快，所以如果它们对你来说正常工作，你应该检查性能，也许只是坚持下去。

另一种选择是使用 repmat (这个比使用重复快一点):

[repmat(x,1,length(y))'[:] repmat(y,length(x),1)[:]]

对两种方法进行了一些快速测试:

x=rand(1000)
y=rand(1000)

function withrepeat(x,y)
    [repeat(x, inner=[size(y,1)]) repeat(y, outer=[size(x,1)])]
end

function withrepmat(x,y)
    [repmat(x,1,length(y))'[:] repmat(y,length(x),1)[:]]
end

withrepeat(x,y)
elapsed time: 0.21556302 seconds (95986112 bytes allocated)

with repmat(x,y)
elapsed time: 0.075604488 seconds (56000560 bytes allocated)

不知道为什么会有如此大的差异，我认为仍有改进的空间。
Iterators.jl 包里面的 product 函数没试过。

这里还有更多信息: https://groups.google.com/forum/#!topic/julia-users/dtl--SyFgwY

希望这可以帮助。

尝试了几个嵌套循环，确实更快:

function withloops (x,y)
    leny=length(y)
    lenx=length(x)
    m=leny*lenx
    OUT = zeros(Float64, m,2)
    c=1
    for i = 1:lenx
        for j = 1:leny
            OUT[c,1] = x[i]
            OUT[c,2] = y[j]
            c+=1
        end
    end 
    return OUT
end

而且，对于相同的 rand(1000)为 x和 y .

withloops(x,y)
elapsed time: 0.011350679 seconds (16000128 bytes allocated)