python - PCA - 取平均值的差异

Question

在考虑均值时，数字 1 和 2 背后的直觉是什么？这将如何影响性能和准确性？

1号:

    pca = decomposition.PCA(n_components=4)
    X_centered = X - X.mean(axis=0)
    pca.fit(X_centered)
    X_pca = pca.transform(X_centered)

2号:

    pca = decomposition.PCA(n_components=4)
    pca.fit(X)
    X_pca = pca.transform(X)

提前致谢

Answer 1

它会是一样的。在某种程度上，PCA 找到一组基向量，它们与每个基向量正交，并最大化一组点投影到它们上的方差。因此，PCA 有 rotation and translation symmetry .因此，每当您将矩阵(这就是均值减去本质上所做的)移动到不移动时，您将获得相同的 PCA 结果。