r - 列明智 [R] 矩阵乘法

Question

注意:我不是指 here 中的矩阵乘法- 即使在另一篇文章中讨论了转置的扭曲。

我有这两个矩阵...

矩阵 A :

A <- matrix(c(1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,1), ncol=4)
       [,1]    [,2]     [,3]     [,4]  
[1,]    1       -1        1        -1       
[2,]    1        1       -1        -1     
[3,]    1        1        1         1     

...和矩阵 B :

B <- matrix(c(1,2,3,2,1,3,2,3,1), ncol=3)
       [,1]    [,2]     [,3] 
[1,]    1        2        2 
[2,]    2        1        3 
[3,]    3        3        1 

我想得到 [R] 代码:

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]    1*1     1*2     1*2 
[2,]    1*2     1*1     1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]   -1*1    -1*2    -1*2 
[2,]    1*2     1*1     1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]    1*1     1*2     1*2 
[2,]   -1*2    -1*1    -1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]   -1*1    -1*2    -1*2 
[2,]   -1*2    -1*1    -1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

这不是线性代数乘法，因为乘法结束时没有和。它不是 Kronecker 的产品。我试过 apply(A, 2, function(x) A * B但它不起作用，因为虽然我可以指定我想要 A 的列一次一个，我不知道如何对 B 的列做同样的事情.

我没有将任何特定类型的对象(列表、矩阵、数组)设置为输出。

问题是:如何将这两个矩阵按元素和按列相乘以得到另一个矩阵或“列表”对象或数组？

Answer 1

您可以尝试以下操作:

> lapply(as.data.frame(A), `*`, B)
$V1
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    2
[2,]    2    1    3
[3,]    3    3    1

$V2
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   -1   -2   -2
[2,]    2    1    3
[3,]    3    3    1

$V3
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    2
[2,]   -2   -1   -3
[3,]    3    3    1

$V4
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   -1   -2   -2
[2,]   -2   -1   -3
[3,]    3    3    1

关于下面评论中的后续问题，如果您的最终目标是每个子矩阵的列总和，您可以通过以下方式实现:

> lapply(as.data.frame(A), function(x) colSums(x * B))
$V1
[1] 6 6 6

$V2
[1] 4 2 2

$V3
[1] 2 4 0

$V4
[1]  0  0 -4