function - 用于在代数数据类型之间转换的 Haskell 多态函数

Question

我有两个 haskell 函数，它们在两种代数数据类型之间进行转换。

data Ab = A | B
data Cd = C | D

fromAb :: Ab -> Cd
fromAb A = C
fromAb B = D

toAb :: Cd -> Ab
toAb C = A
toAb D = B

但我想制作一个多态函数，它同时接受代数数据类型并在它们之间进行转换。

foo A = C
foo B = D
foo C = A
foo D = B

但是 Haskell 从 "foo A = C"推导出函数是

foo :: Ab -> Cd

我试图让一个类的数据类型实例来制作 foo 多态，但它没有用。

class Abcd a
instance Abcd Ab
instance Abcd Cd

foo :: Abcd a => a -> Ab

有任何想法吗？

Answer 1

这对于 TypeFamilies 来说非常自然.你定义一个类型级别的函数

type family Converted a
type instance Converted Ab = Cd
type instance Converted Cd = Ab

然后你的签名变成

foo :: a -> Converted a

如果您只是在摆弄类型，那么您已经完成了，但是由于您希望在值级别上有不同的行为(从 A 返回 C 等等)，我们实际上需要将我们的案例分散到一个新的类型类:

class Convertable a where
    foo :: a -> Converted a

instance Convertable Ab where
    foo A = C
    foo B = D

instance Convertable Cd where
    foo C = A
    foo D = B

( live demo)

最后，您可以考虑制作 Converted如果使用最近的 GHC，则为封闭类型的同义词系列，或者通过将实例移动到 Convertable 中使其“关联”。实例声明。