c# - 是否有没有舍入错误的数学除法方法？

Question

是否有一种数学计算方法可以完全消除除法舍入误差？

我正在尝试实时计算传感器输出的平均值，但经过数百万次迭代后，由于舍入误差，我的平均值正在漂移。


目前我将我的值存储在内存中，它工作正常，但以内存/性能为代价。

例如

int number1 = 10;
int number2 = 3;
Console.WriteLine((number1/number2));

结果 = 3 (3.333~!)

float number1 = 10
float number2 = 3
Console.Writeline((number1/number2))

结果 = 3.33333325 (3.3~)

示例来自: https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.decimal?view=netcore-3.1

decimal dividend = Decimal.One;
decimal divisor = 3;
Console.WriteLine(dividend/divisor * divisor);

结果 = 0.9999999999999999999999999999 而不是 1(!!!)

这对我的应用程序来说是一个巨大的问题，因为我不断地将除法计算应用于传感器输出，并且由于这一事实，我的值缓慢漂移。 Windows 计算器似乎能够解决这个问题。

是否有任何可用的解决方案或我必须创建自己的框架？

编辑:
一个可能的解决方案可能是实现 ⅓ 的分数。否则，可能需要采用不同的方法来解决问题。

Answer 1

算术中实际上有一种方法可以解决精度问题，而无需使用分数。但是，如果您的公式是动态的(不是硬编码的)，则可能很难实现。否则，您可以重新排列您的操作，以更精确地针对特定的数字域，例如:

(x + 1) - x 

大浮点数会变成 0

带有小浮子，它会
变得有点 1(小浮点数比大浮点数更精确)

所以像这样重新排列它，将在两者中给出正确的结果:

(x - x) + 1

我知道例子是微不足道的，但对于特定的操作，你应该选择特定的重新排列，例如知道接近零的浮点数是 多更准确地说，您只能使用它们。在我的示例中，重新排列是为了尽量减少变量的影响，所以我将它们彼此绑得更近，以将它们的膨胀破坏为更大、更不精确的浮点数。例如，如果我有这样的东西，我会赢的:

x^1.05 + 1 - x^1.01

简单的动态方法通常是按升序对操作进行排序 - 从较低的浮点数操作到较大的浮点数。变量 x、y、z 等可以大也可以小，所以这里有一个排序问题 - 每次在公式中传递这些变量时都进行排序，它会给你最好的精度。或者您对不同输入的重排的不同排列进行硬编码。

这是文章: https://books.google.ru/books?id=KJORYTHOxbEC&pg=PA390&lpg=PA390&dq=rearrange+math+operations+for+precision&source=bl&ots=y8E8fjdrYy&sig=ACfU3U1vfkonygDnLJhSCK3qh0C2kaXK3w&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwiv6v2Xs4PqAhXGzaQKHTTUDlwQ6AEwAHoECAgQAQ