algorithm - 谷歌Foobar游戏

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所以这可能是最愚蠢的问题，但英语不是我的第一语言，我似乎无法理解这个问题的上下文。
嘿，我已经这样做了!
Lambda 指挥官使用自动算法将随从随机分配到任务中，以使她的随从保持警觉。但是您已经注意到算法中的一个缺陷——它最终会自行循环，因此它不会在迭代时分配新的 minion，而是陷入一个值循环中，因此相同的 minion 最终会重复执行相同的任务再次。您认为向 Lambda 指挥官证明这一点将有助于您为下一次晋升提供理由。
您已经计算出该算法具有以下过程:

以一个随机的 minion ID n 开始，它是一个以 b 为底的长度为 k 的非负整数

将 x 和 y 定义为长度为 k 的整数。 x 有 n 的数字按降序排列，y 有 n 的数字按升序排列

定义 z = x - y。如有必要，将前导零添加到 z 以保持长度 k

分配 n = z 以获取下一个 minion ID，然后返回步骤 2

例如，给定 minion ID n = 1211, k = 4, b = 10，然后 x = 2111, y = 1112 和 z = 2111 - 1112 = 0999。那么下一个 minion ID 将是 n = 0999 并且算法再次迭代:x = 9990，y = 0999 和 z = 9990 - 0999 = 8991，依此类推。
根据 n、k(从 n 导出)和 b 的值，算法在某个点达到一个循环，例如达到一个恒定值。例如，从n = 210022, k = 6, b = 3开始，算法会到达值的循环[210111, 122221, 102212]，无论继续迭代多少次，它都会停留在这个循环中。从 n = 1211 开始，例程将达到整数 6174，并且由于 7641 - 1467 是 6174，因此无论迭代多少次，它都会保持该值。
给定一个 minion ID 作为一个字符串 n 表示一个以 b 为基数的长度为 k 的非负整数，其中 2 <= k <= 9 和 2 <= b <= 10，写一个函数 solution(n, b)，它返回上面算法的结束循环从n开始。例如，在上面的示例中，solution(210022, 3) 将返回 3，因为在以 3 为基数完成时，对 102212 进行迭代将返回 210111。如果算法达到一个常数，例如 0，则长度为 1。
我的问题是:编写一个函数 solution(n, b) 来返回上述算法的结束循环的长度是什么意思？字面上不知道。任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

如果您遵循算法“处理”说明，步骤 1 到 4，n每次都被分配一个新值(一个棘手的部分可能是考虑数字基础)。现在假设我们计算到达当前 n 所采取的步骤数。并记录每个 n我们得到。根据描述，我们最终会遇到n我们已经看到了。任务是告诉它从 n 中走了多少步。我们已经看到了，直到再次看到它——这是一个“周期长度”。