r - 关于计算描述数据上限的函数的建议

Question

我有一个数据集的散点图，我对计算数据的上限感兴趣。我不知道这是否是一种标准的统计方法，所以我正在考虑将 X 轴数据分成小范围，计算这些范围的最大值，然后尝试确定一个函数来描述这些点。 R中是否已经有一个函数可以做到这一点？

如果相关，则有 92611 点。

Answer 1

您可能想研究 quantreg 包中提供的分位数回归。这是否有用将取决于您是否希望“窗口”内的绝对最大值是某些极端分位数，例如第 95 位或第 99 位，是否可以接受？如果您不熟悉分位数回归，请考虑线性回归，它以模型协变量为条件，拟合期望或平均响应模型。中间分位数 (0.5) 的分位数回归将模型拟合到中值响应，条件是模型协变量。

这是一个使用 quantreg 包的示例，向您展示我的意思。首先，生成一些类似于您显示的数据的虚拟数据:

set.seed(1)
N <- 5000
DF <- data.frame(Y = rev(sort(rlnorm(N, -0.9))) + rnorm(N),
                 X = seq_len(N))
plot(Y ~ X, data = DF)

接下来，将模型拟合到第 99 个百分位数(或 0.99 分位数):

mod <- rq(Y ~ log(X), data = DF, tau = .99)

为了生成“拟合线”，我们从模型中预测 X 中的 100 个等距值

pDF <- data.frame(X = seq(1, 5000, length = 100))
pDF <- within(pDF, Y <- predict(mod, newdata = pDF))

并将拟合模型添加到图中:

lines(Y ~ X, data = pDF, col = "red", lwd = 2)

这应该给你这个: