r - 重新采样R中联立方程的参数值时如何存储循环的输出？

Question

我有一个代码可以评估 4 个联立方程的参数值。当 a + b(存储在 results$ab 中)大于 3000 时，我对存储所有参数组合特别感兴趣。如果大于 3000，则将其编码为"is"。我想编写一个 for 循环，它将遍历代码以检查是否 a + b > 3000 并存储相应的值。然后，我希望程序循环 1000 次，并存储相应"is"的参数值。我正在尝试存储输出，但它没有给我任何结果。

x <- seq(from = 0.0001, to = 1000, by = 0.1)
t <- seq(from = 0.0001, to = 1000, by = 0.1)
v <- seq(from = 0.0001, to = 1000, by = 0.1)
w <- seq(from = 0.0001, to = 1000, by = 0.1)
n <- seq(from = 0.0001, to = 1000, by = 0.1)
f <- seq(from = 0.0001, to = 1000, by = 0.1)


  values <- list(x = x, t = t, v = v, w = w, n = n, f = f)
  for(i in 1:1000){
    eqs <- list(
      a = expression(x * t - 2 * x),
      b = expression(v - x^2), 
      c = expression(x - w*t - t*t), 
      d = expression((n - f)/t)
    )

    for(i in 1:1000){
    samples <- 10000
    values.sampled <- lapply(values, sample, samples)
    results[i] <- sapply(eqs, eval, envir = values.sampled)
    results[i] <- data.frame(results)
    results$ab[i] <- results$a[i] + results$b[i]
    results$binary[i] <- ifelse(results$ab[i] > 3000, "Yes","No")
    output[i] <- results[results$binary=="Yes",]

  }

what <- as.list(output)

Answer 1

a+b等于 (x * t - 2 * x) + (v - x^2) ，这只是 x 中的二次方，所以你可以解决a+b>3000分析 x , v和 t .

不等式是x^2 + (2-t)x + (3000-v) < 0 .

替换 T = 2-t和 V = 3000-v ，然后 x^2 + Tx + V < 0 .

如果它有任何小于零的值，它必须有两个实根，这意味着 T^2 - 4V > 0 - 即 V < (T^2)/4 . (https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_formula)

给定 T和 V满足这个不等式，x 的值a+b>3000是二次方根之间的那些，即 |2x+T| < sqrt(T^2 - 4V) .

因此，如果您想要选择满足条件的值，应该直接循环遍历 t 的值范围。 ，选择 v 的值满足 V < (T^2)/4 ，然后选择 x在适当的范围内。

这是一种方法...

t <- 1:1000
T <- 2 - t
V <- sapply((T ^ 2) / 4, function(z) runif(min = 0, max = z, n = 1)) #assumes V>0 (???)
v <- 3000 - V
x <- (sapply(sqrt(T ^ 2 - 4 * V), function(z) runif(min = -z, max = z, n = 1)) - T) / 2
ab <- (x * t - 2 * x) + (v - x ^ 2) #all >3000 (except for t=2, where ab=3000 exactly)