r - lmer 多级拟合与截距约束

Question

我经常遇到这个问题:我想用约束拟合多级回归。我不知道该怎么做。我通常最终会使用 lavaan，因为它允许对回归系数设置约束。但它仍然不能有随机斜率模型(只有随机截距，事实是我也不知道如何在 lavaan 中设置截距约束)，我想有一个多层次方法。

所以基本上我有 y 变量，它对 x 具有二阶多项式依赖性，系数取决于主题 ID:

library(data.table)
library(ggplot2)

df <- data.table(x = rep(0:10,5),ID = rep(LETTERS[1:5],each = 11))
df[,a:= rnorm(1,2,1),by = ID]
df[,b:= rnorm(1,1,0.2),by = ID]
df[,y := rnorm(.N,0,10) + a*x + b*x^2 ]

ggplot(df,aes(x,y,color = ID))+
  geom_point()

我可以做正常的多级:

lmer(y ~ x + I(x^2) + (x+ I(x^2)|ID),df)

但我想将截距限制为 0。有没有一种简单的方法可以做到这一点？谢谢

Answer 1

您可以使用-1 来抑制拦截。例如:

coef(summary(lmer(y ~ x + I(x^2) + (x+ I(x^2)|ID),df)))
             Estimate Std. Error    t value
(Intercept) -1.960196   4.094491 -0.4787398
x            2.535092   1.754963  1.4445275
I(x^2)       1.015212   0.130004  7.8090889

coef(summary(lmer(y ~ -1 + x + I(x^2) + (x+ I(x^2)|ID),df)))
       Estimate Std. Error  t value
x      1.831692  0.9780500 1.872800
I(x^2) 1.050261  0.1097583 9.568856