python - 线性回归图没有给我有意义的可视化

Question

我正在使用一些时间序列功耗数据并尝试对其进行线性回归分析。
数据具有以下列:
日期，丹麦_消费，德国_消费，捷克_消费，奥地利_消费。
它是频率为小时的时间序列数据。
但是，每列都有 NaN 的值
我的目标是创建一个线性回归模型
对没有空值的数据子集进行训练和测试，然后尝试预测丹麦消费列的值，例如，当前具有 NaN 值的值。
我计划使用一个国家/地区消费列以及序号值中的日期作为我的培训/测试功能，以尝试预测第二个国家/地区的消费值。
这是数据的示例。

Date                   Denmark    Germany    Czech   Austria

2018-01-01 00:00:00     1607.0  42303.0     5520    6234.0

2018-01-01 01:00:00     1566.0  41108.0     5495    6060.0

2018-01-01 02:00:00     1460.0  40554.0     5461    5872.0

2018-01-01 03:00:00     1424.0  38533.0     5302    5564.0

2018-01-01 04:00:00     1380.0  38494.0     5258    5331.0

我做了几件事。

我删除了带有任何空值的行来创建我的训练和测试数据集。

我将日期列设置为数据框索引。

我将数据从每小时上采样到每周。我使用了
默认'mean'聚合函数。

我将日期作为一列重新添加到训练和测试数据中，并将其转换为序数值。

因为各个消费值都是高度相关的，所以我只对X_train和X_test数据集使用了德国消费列

我使用 sklearn 创建了一个线性回归模型，并使用德国消费和序数日期作为我的“X”和丹麦消费作为我的“Y”来拟合数据。
我试图通过散点图和线来绘制输出，但我得到的图形如下所示:

为什么我的情节看起来像有人在上面乱涂乱画？我期待着某种形式的单行。
这是我的 x_train 数据集的示例

                        Germany    Date
                      consumption
Date                                   
2018-07-08         44394.125000  736883
2019-01-16         66148.125000  737075
2019-08-03         45718.083333  737274
2019-06-09         41955.250000  737219
2020-03-04         61843.958333  737488

这是我的 y_train 数据集的示例。

Date
2018-01-01    1511.083333
2018-01-02    1698.625000
2018-01-03    1781.291667
2018-01-04    1793.458333
2018-01-05    1796.875000
Name: Denmark_consumption, dtype: float64

这是实际的相关代码。

lin_model = LinearRegression()
lin_model.fit(X_train,y_train)
y_pred = lin_model.predict(X_test)
plt.scatter(X_test['Date'].map(dt.datetime.fromordinal),y_pred,color='black')
plt.plot(X_test['Date'],y_pred)

系数、R 平方和均方误差为:

Coefficients: 
 [0.01941453 0.01574128]
Mean squared error: 14735.12
Coefficient of determination: 0.51

有人可以让我知道我做错了什么吗？另外，我的方法准确吗？尝试有意义吗
并根据第二个国家的消费量 + 日期来预测消费值？
任何帮助表示赞赏。

Answer 1

你的方法很复杂，但可行。就我个人而言，我认为在德国的日期和德国的消费量之间创建线性映射可能更容易，然后尝试通过这种方式对丹麦的消费量进行预测。
但是，坚持你的方法，你应该记住有两个自变量(德国的日期转换为整数，德国的消费量)，丹麦的消费量取决于这两个变量。因此，通过像现在这样在 2D 图中根据预测绘制测试日期，您实际上错过了消费变量。您应该绘制的是德国的日期，以及德国的消费量与丹麦在 3D 平面中的消费量。
此外，您不应该期望得到一条直线:通过多元线性回归和两个自变量，您可以预测飞机。
这是我放在一起的一个简短示例，它类似于您可能想要实现的目标。根据需要随意更改日期格式。

import pandas as pd
import numpy as np
import datetime as dt
from mpl_toolkits.mplot3d import *
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from sklearn.linear_model import LinearRegression

from pandas.plotting import register_matplotlib_converters
register_matplotlib_converters()

# starts 2018/11/02
df_germany = pd.DataFrame({
    'Germany consumption': [45000, 47000, 48000, 42000, 50000],
    'Date': [737000, 737001, 737002, 737003, 737004]})
df_germany_test = pd.DataFrame({
    'Germany consumption': [42050, 42000, 57000, 30000, 52000, 53000],
    'Date': [737000, 737001, 737002, 737003, 737004, 737005]})
df_denmark = pd.DataFrame({
    'Denmark consumption':  [1500, 1600, 1700, 1800, 2000]
    })

X_train = df_germany.to_numpy()
y_train = df_denmark['Denmark consumption']

# make X_test the same as X_train to make sure all points are on the plane
# X_test = df_germany

# make X_test slightly different
X_test = df_germany_test

lin_model = LinearRegression()
lin_model.fit(X_train,y_train)
y_pred = lin_model.predict(X_test)

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')          
# plt.hold(True)

x_surf=np.linspace(min(X_test['Date'].values), max(X_test['Date'].values), num=20)               
y_surf=np.linspace(min(X_test['Germany consumption'].values), max(X_test['Germany consumption'].values), num=20)
x_surf, y_surf = np.meshgrid(x_surf, y_surf)
b0 = lin_model.intercept_
b1, b2 = lin_model.coef_ 
z_surf = b0+ b2*x_surf + b1*y_surf
ax.plot_surface(x_surf, y_surf, z_surf, cmap=cm.cool, alpha = 0.2)    # plot a 3d surface plot

ax.scatter(X_test['Date'].values, X_test['Germany consumption'].values, y_pred, alpha=1.0)
plt.show()