arrays - seq 和 array 的区别

Question

我似乎无法区分 dafny 的 seq<int>和 array<int> .

他们是否对应于他们的 SMT 实体？ (不确定，因为 dafny 中的数组有 .Length )

Answer 1

序列是一个(n 不可变的)数学列表。数组是堆分配的(可变的，可能是别名的)数据结构。
考虑以下两种愚蠢的方法

method Seq()
{
  var x := [1, 2, 3];
  assert x[1] == 2;
  var y := x;
  assert y[1] == 2;
  y := y[1 := 7];
  assert y[1] == 7;
  assert x[1] == 2;
}

method Array()
{
  var x := new int[3](i => i + 1);
  assert x[1] == 2;
  var y := x;
  assert y[1] == 2;
  y[1] := 7;
  assert y[1] == 7;
  assert x[1] == 7;
}

第一种方法使用序列。由于序列是不可变的， y更新为新序列，索引 1 更新为值 7。正如预期的那样， x在 y的整个操作过程中保持不变.
第二种方法使用数组。由于数组是堆分配的并且可以别名，当我们分配 y := x 时，我们进入了一个世界 x和 y是堆中同一个数组的两个不同名称。这意味着如果我们通过 y 修改数组，我们将看到通过读取 x 反射(reflect)的结果.
回答你的第二个问题，Dafny 级别的序列和数组并不直接对应于 SMT 级别的同名事物。 Dafny 的编码根本不使用 SMT 级别的序列或数组。相反，一切都是通过未解释的函数编码的。我认为这主要是出于历史原因，我不知道是否有人认真研究了 Dafny 背景下的 SMT 序列理论。我可以说当前的编码已经针对求解器性能进行了非常仔细的调整。