algorithm - 有效查找高密度区间的最佳数据结构

Question

我有一组未排序的整数和一个间隔长度。我需要找到给定区间中包含的最大元素子集
示例 1:

Set: [11, 1, 2, 100, 12, 14, 99]

Interval: 4

Result: [11, 12, 14]

示例 2:

Set: [1, 100, 55, 2, 88, 3]

Interval: 10

Result: [1, 2, 3]

在实践中，集合中有更多的元素
解决这个问题的有效数据结构和算法是什么？

Answer 1

将整数集排序为数组 A并让 w是我们间隔的宽度。

初始化 i = j = best_start = best_n = 0 .

增量 j只要A[j] < A[i] + w (或 <= 取决于您定义间隔的方式)。

如 j - i > best_n套装best_start = i和 best_n = j - i .

增量 i = i + 1如果 i, j < length(A)回到2。

总复杂度由初始排序复杂度 O(n log n) 决定。排序后注意复杂度必须是线性的，因为 j < n只能增加，我们在每一步都做恒定数量的事情。