python - 如何广播和向量和张量？

Question

假设我们有:

行向量 V形状(F,1) , 和

4 维张量 T形状(N, F, X, Y) .

作为一个具体的例子，让 N, F, X, Y = 2, 3, 2, 2 .让 V = [v0, v1,v2] .
然后，我想按元素添加 v0到内部 2x2 矩阵 T[0,0] , v1至 T[0,1] , 和 v2至 T[0,2] .同样，我想添加 v0至 T[1,0] , v1至 T[1,1] , 和 v2至 T[1,2] .
因此，在“最内层”级别，2x2 矩阵和标量之间的相加，例如 T[0,0] + v0 , 使用广播来逐元素添加 v0 .然后我要做的是将它更普遍地应用于每个内部 2x2。
我试过使用 np.einsum()和 np.tensordot() ，但我无法弄清楚每个函数在更基本的层面上实际上在做什么，所以我想要求一个关于如何完成这个计算的更一步一步的解释。
谢谢

Answer 1

乘法 :您可以简单地将您的文本翻译成索引名称 eisnum它将负责广播:

TV = np.einsum('ijkl,j->ijkl',T,V)

添加 :只需将尺寸添加到您的 V使用 None匹配 T 的最后两个维度广播将负责其余的工作:

TV = T + V[:,None,None]

示例输入/输出显示您的输出所需的添加行为:
:

[[[[7 4]
   [5 9]]

  [[0 3]
   [2 6]]

  [[7 6]
   [1 1]]]


 [[[8 0]
   [8 7]]

  [[2 6]
   [9 2]]

  [[8 6]
   [4 9]]]]

五:

[0 1 2]

电视:

[[[[ 7  4]
   [ 5  9]]

  [[ 1  4]
   [ 3  7]]

  [[ 9  8]
   [ 3  3]]]


 [[[ 8  0]
   [ 8  7]]

  [[ 3  7]
   [10  3]]

  [[10  8]
   [ 6 11]]]]