python - 在 CyLP 中初始化整数变量

Question

我目前正在使用 CyLP用于混合整数线性规划的 Python 包。但是，我无法初始化整数变量。根据documentation ，我已将 isInt = True 传递给 addVariable 方法，但它什么也没做。

我的程序的一个最小示例如下所示。当x = y = 1时，最优值应该是2，但结果并不如预期。

import cylp
from cylp.cy import CyClpSimplex
print(cylp.__version__) # 0.91.0

s = CyClpSimplex()
x = s.addVariable('x', 1, isInt = True)
y = s.addVariable('y', 1, isInt = True)
s += x >= 0.5
s += y >= 0.7

s.objective = x + y
s.optimizationDirection = 'min'

s.primal()
# Clp3002W Empty problem - 0 rows, 2 columns and 0 elements
# Clp0000I Optimal - objective value 1.2

x_opt = s.primalVariableSolution['x'][0]
y_opt = s.primalVariableSolution['y'][0]
print(x_opt, y_opt) # 0.5, 0.7

在 CyLP 中还有其他方法可以初始化整数变量吗？或者我遗漏了一些关于 addVariable 方法的信息？

顺便说一下，我想知道 Clp3002W Empty problem 在 s.primal() 的输出中意味着什么。

提前致谢。

Answer 1

这有点意思。

Clp是一个线性规划求解器，而您正在尝试进行混合整数规划。

您将需要使用 Cbc它建立在 Clp(同一个人/同一个人)之上。我认为，人们可以认识到其中大部分是几十年来的单人项目(不直观的设计；也许)。

是的，CyLp是基于Cbc的，但是使用还是要小心!

假设您的变量定义没问题(未检查)，您将需要做一些事情 like :

# model = CyClpSimplex()                                           
# ...

cbcModel = model.getCbcModel()  # Clp -> Cbc model / LP -> MIP

status = cbcModel.solve()           #-> "Call CbcMain. Solve the problem
                                    #   "using the same parameters used
                                    #   "by CbcSolver."
                                    # This deviates from cylp's docs which are sparse!
                                    # -> preprocessing will be used and is very important!

另见 this wrapper :

if data[s.BOOL_IDX] or data[s.INT_IDX]:
    # MIP
    # Convert model
    cbcModel = model.getCbcModel()

    # cylp: /cylp/cy/CyCbcModel.pyx#L134
    # Call CbcMain. Solve the problem using the same parameters used by
    # CbcSolver. Equivalent to solving the model from the command line
    # using cbc's binary.
    cbcModel.solve()
    status = cbcModel.status
else:
    # LP
    # cylp: /cylp/cy/CyClpSimplex.pyx
    # Run CLP's initialSolve. It does a presolve and uses primal or dual
    # Simplex to solve a problem.
    status = model.initialSolve()

我很久以前就写了这些东西，因此我不能给你确切的细节(这些电话和评论背后的背景)。

但总的来说:很难掌握 Cbc 内部到底发生了什么(尽管我认为在改进 API 方面做了一些工作；可能 NOT 反射(reflect)在 Cylp 中)。例如:以与 Cbc 可执行文件行为相同的方式从代码使用 Cbc 并非易事。

By the way, I wonder what Clp3002W Empty problem means in the output of s.primal().

Clp3002W Empty problem - 0 rows, 2 columns and 0 elements

我的解释:

您的(转换后的)模型没有任何约束。您添加了约束以强制执行变量边界，但 Clp/Cbc 已经足够先进(非常非常先进)，可以将这些约束转换为变量边界(不再有约束!)，这是通过特殊处理来处理的单纯形例程。

0 rows = 0 constraints

0 elements = 0 non-zero elements in your constraint-matrix of size
        rows * cols = 0 * 2 = 0