r - 矩阵乘法-不合格矩阵的宽松定义

Question

假设我们有以下内容:

x <- matrix(1:9, nrow=3)
y <- c(1,2,3)
x%*%y
y%*%x

为什么矩阵乘法不是未定义的？我们知道 x是3 x 3矩阵，而 y是1 x 3矩阵。因此，不应定义 x %*% y，并且 y %*% x应该为1 x 3矩阵。

Answer 1

幸运的是(或不幸的是，根据情况而定)许多R运算符(处于默认状态)被重载并在“幕后”执行各种操作-在此示例中，%*%中R的默认功能自动将y强制转换为矩阵，尺寸将起作用。当您键入

x %*% y 

它使 y为3 x 1矩阵，当您键入

y %*% x 

它使 y成为1 x 3矩阵。

尝试将它们与您键入时的内容进行比较

x %*% as.matrix(y) 

和

t(as.matrix(y)) %*% x

分别