python - 如何在 python 中使用 AutoReg 预测时间序列

Question

我正在尝试仅使用自动回归算法来构建老式模型。我发现在 statsmodel 包中有它的实现。我已经阅读了文档，据我了解它应该作为 ARIMA 工作。所以，这是我的代码:

import statsmodels.api as sm
model = sm.tsa.AutoReg(df_train.beer, 12).fit()

当我想预测新值时，我会尝试遵循文档:

y_pred = model.predict(start=df_test.index.min(), end=df_test.index.max())
# or
y_pred = model.predict(start=100, end=1000)

两者都返回一个 NaN 列表。

此外，当我输入 model.predict(0, df_train.size - 1) 时，它会预测实际值，但 model.predict(0, df_train.size)预测 NaN 列表。

我做错了什么吗？

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P.S. 我知道有 ARIMA、ARMA 或 SARIMAX 算法可以用作基本的自动回归。但我确实需要 AutoReg。

Answer 1

我们可以通过几种方式进行预测:

1. 通过直接使用predict()函数和
2. 通过使用 AR(p) 过程的定义和通过 AutoReg() 学习的参数:这将有助于短期预测，我们将看到.

让我们从 statsmodels 的示例数据集开始，数据如下所示:

import statsmodels.api as sm
data = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data['SUNACTIVITY']
plt.plot(range(len(data)), data)

让我们拟合一个 AR(p) 过程来对时间序列建模，并使用偏自相关图找到阶数 p，如下所示

从上面可以看出，前几个 PACF 值仍然很重要，让我们使用 p=10 作为 AR(p)。

让我们将数据分为训练和验证(测试)数据集，并使用训练数据拟合 10 阶自回归模型:

from statsmodels.tsa.ar_model import AutoReg
n = len(data)
ntrain = int(n*0.9)
ntest = n - ntrain
lag = 10
res = AutoReg(data[:ntrain], lags = lag).fit()

现在，使用 predict() 函数预测与保留数据集对应的所有值:

preds = res.model.predict(res.params, start=n-ntest, end=n)

请注意，我们可以使用训练模型中的参数得到完全相同的预测，如下所示:

x = data[ntrain-lag:ntrain].values
preds1 = []
for t in range(ntrain, n):
    pred = res.params[0] + np.sum(res.params[1:]*x[::-1])
    x[:lag-1], x[lag-1] = x[-(lag-1):], pred
    preds1.append(pred)

请注意，以这种方式生成的预测值与使用上面的 predict() 函数获得的预测值相同。

np.allclose(preds.values, np.array(preds1))
# True

现在，让我们绘制测试数据的预测值:

可以看出，对于长期预测，预测质量不是很好(因为预测值用于长期预测)。

现在让我们改为进行短期预测，并使用数据集中的最后一个滞后 点来预测下一个值，如下一个代码片段所示。

preds = []
for t in range(ntrain, n):
    pred = res.params[0] + np.sum(res.params[1:]*data[t-lag:t].values[::-1])
    preds.append(pred)

从下图中可以看出，短期预测效果更好: