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给定一个有理表达式 E
例如下面的,我希望使用 Sympy 将其简化为看起来像 F
的东西(在下面的第二个 Python 代码块中定义):
import sympy as sp
a, b, c, d, n, t, A, B, C = sp.symbols('a, b, c, d, n, t, A, B, C', real = True)
E = n/(c-b) * ( B - (c-b)/(c-a)*A - (b-a)/(c-a)*B ) * (c-t)/(c-b) + n/(c-b) * ( (d-c)/(d-b)*B + (c-b)/(d-b)*C - B ) * (t-b)/(c-b)
print(sp.pretty( E ))
print(sp.pretty( E.simplify() ))
这打印
⎛ B⋅(-c + d) C⋅(-b + c)⎞ ⎛ A⋅(-b + c) B⋅(-a + b) ⎞
n⋅(-b + t)⋅⎜-B + ────────── + ──────────⎟ n⋅(c - t)⋅⎜- ────────── - ────────── + B⎟
⎝ -b + d -b + d ⎠ ⎝ -a + c -a + c ⎠
───────────────────────────────────────── + ─────────────────────────────────────────
2 2
(-b + c) (-b + c)
-n⋅((a - c)⋅(b - t)⋅(-B⋅(b - d) + B⋅(c - d) + C⋅(b - c)) + (b - d)⋅(c - t)⋅(A⋅(b - c) + B⋅(a - b) - B⋅(a - c)))
────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
2
(a - c)⋅(b - c) ⋅(b - d)
然而,表达式可以——手动——进一步简化,我将其结果标记为
F
。 :
F = n/(c-a) * (B - A) * (c-t)/(c-b) + n/(d-b) * (C - B) * (t-b)/(c-b)
print(sp.pretty( F ))
print((F-E).simplify())
这输出
n⋅(-A + B)⋅(c - t) n⋅(-B + C)⋅(-b + t)
────────────────── + ───────────────────
(-a + c)⋅(-b + c) (-b + c)⋅(-b + d)
0
我研究了各种选项,包括
factor()
,
collect()
和
apart()
, 但这些似乎都没有产生与
F
具有相同结构的表达式.有关如何进行的任何指示?
B - A
而不是 -A + B
)。目前,在大多数情况下,订单是颠倒的,前导减号看起来相当难看。 a/b c/d
而不是 ac/bd
),尽管在某些情况下,在哪里/如何“拆分”此类复合分数当然可能是模棱两可的。 最佳答案
这里的情况是你有一个 Add
的两个术语。可以使用 factor
分别简化每个术语但是每个取消的因素都不同,因此调用 factor
总的来说Add
未能找到可能的取消。
考虑到这一点,我们需要小心处理 Add
的条款。我们可以通过访问 .args
独立完成:
In [122]: E.func(*(factor(term) for term in E.args))
Out[122]:
n⋅(A - B)⋅(-c + t) n⋅(B - C)⋅(-b + t)
────────────────── - ──────────────────
(a - c)⋅(b - c) (b - c)⋅(b - d)
变量的顺序实际上是由打印机在显示表达式时确定的,不一定与 args 的内部顺序相同,也不一定与您创建表达式时使用的顺序相同。调用
signsimp
虽然可以规范化表达式中的减号
In [123]: signsimp(_)
Out[123]:
n⋅(A - B)⋅(c - t) n⋅(B - C)⋅(b - t)
- ───────────────── + ─────────────────
(a - c)⋅(b - c) (b - c)⋅(b - d)
关于python - Sympy 可以通过收集多个项来简化有理表达式吗?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/63486338/
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