matrix - 填充这个矩阵的简单方法？-6ren

matrix - 填充这个矩阵的简单方法？

转载作者：行者123 更新时间：2023-12-04 09:01:38

25

4

我想填充一个 n * n (n 为奇数) 矩阵如下:

_   _   _   23  22  21  20
_   _   24  10  9   8   37
_   25  11  3   2   19  36
26  12  4   1   7   18  35
27  13  5   6   17  34  _
28  14  15  16  33  _   _
29  30  31  32  _   _   _

使用 Mathematica 执行此操作的简单方法是什么？

最佳答案

使用这个辅助函数:

Clear[makeSteps];
makeSteps[0] = {};
makeSteps[m_Integer?Positive] :=
  Most@Flatten[
    Table[#, {m}] & /@ {{-1, 0}, {-1, 1}, {0, 1}, {1, 0}, {1, -1}, {0, -1}}, 1];

我们可以构造矩阵为

constructMatrix[n_Integer?OddQ] :=
  Module[{cycles, positions},
    cycles = (n+1)/2;
    positions = 
       Flatten[FoldList[Plus, cycles + {#, -#}, makeSteps[#]] & /@ 
           Range[0, cycles - 1], 1];
    SparseArray[Reverse[positions, {2}] -> Range[Length[positions]]]];

要获得您描述的矩阵，请使用

constructMatrix[7] // MatrixForm

这背后的想法是检查连续数字 1.. 的位置遵循的模式。你可以看到这些形成了循环。第零个循环是微不足道的 - 在位置 {0,0} 处包含一个数字 1 (如果我们从中心计算位置)。下一个循环是通过在位置 {1,-1} 处取第一个数字 (2) 来形成的。并一一添加以下步骤: {0, -1}, {-1, 0}, {-1, 1}, {0, 1}, {1, 0} (当我们围绕中心移动时)。第二个周期类似，但我们要从 {2,-2}开始，将前面的每一步重复两次，并添加第六步(向上)，只重复一次: {0, -1} .第三个循环类似:从 {3,-3} 开始, 重复所有步骤 3 次，除了 {0,-1}只重复两次。辅助功能 makeSteps使过程自动化。然后在主函数中，我们必须将所有位置收集在一起，然后添加到它们 {cycles, cycles}因为它们是从中心开始计算的，中心位置是 {cycles,cycles} .最后，我们构造了 SparseArray在这些职位之外。

关于matrix - 填充这个矩阵的简单方法？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/8209264/

25

4

0

文章推荐： feature-selection - Vowpal Wabbit 交互冗余

Ruby 方法() 方法
我想了解 Ruby 方法 methods() 是如何工作的。我尝试使用“ruby 方法”在 Google 上搜索，但这不是我需要的。我也看过 ruby-doc.org，但我没有找到这种方法。
VBS教程：方法-Test 方法
Test 方法对指定的字符串执行一个正则表达式搜索，并返回一个 Boolean 值指示是否找到匹配的模式。 object.Test(string) 参数 object 必选项。总是一个
VBS教程：方法-Replace 方法
Replace 方法替换在正则表达式查找中找到的文本。 object.Replace(string1, string2) 参数 object 必选项。总是一个 RegExp 对象的名称。
VBS教程：方法-Raise 方法
Raise 方法生成运行时错误 object.Raise(number, source, description, helpfile, helpcontext) 参数 object 应为
VBS教程：方法-Execute 方法
Execute 方法对指定的字符串执行正则表达式搜索。 object.Execute(string) 参数 object 必选项。总是一个 RegExp 对象的名称。 string
VBS教程：方法-Clear 方法
Clear 方法清除 Err 对象的所有属性设置。 object.Clear object 应为 Err 对象的名称。说明在错误处理后，使用 Clear 显式地清除 Err 对象。此
VBS教程：方法-CopyFile 方法
CopyFile 方法将一个或多个文件从某位置复制到另一位置。 object.CopyFile source, destination[, overwrite] 参数 object 必选
VBS教程：方法-Copy 方法
Copy 方法将指定的文件或文件夹从某位置复制到另一位置。 object.Copy destination[, overwrite] 参数 object 必选项。应为 File 或 F
VBS教程：方法-Close 方法
Close 方法关闭打开的 TextStream 文件。 object.Close object 应为 TextStream 对象的名称。说明下面例子举例说明如何使用 Close 方
VBS教程：方法-BuildPath 方法
BuildPath 方法向现有路径后添加名称。 object.BuildPath(path, name) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObject 对象的名称
VBS教程：方法-GetFolder 方法
GetFolder 方法返回与指定的路径中某文件夹相应的 Folder 对象。 object.GetFolder(folderspec) 参数 object 必选项。应为 FileSy
VBS教程：方法-GetFileName 方法
GetFileName 方法返回指定路径（不是指定驱动器路径部分）的最后一个文件或文件夹。 object.GetFileName(pathspec) 参数 object 必选项。应为
VBS教程：方法-GetFile 方法
GetFile 方法返回与指定路径中某文件相应的 File 对象。 object.GetFile(filespec) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObject
VBS教程：方法-GetExtensionName 方法
GetExtensionName 方法返回字符串，该字符串包含路径最后一个组成部分的扩展名。 object.GetExtensionName(path) 参数 object 必选项。应
VBS教程：方法-GetDriveName 方法
GetDriveName 方法返回包含指定路径中驱动器名的字符串。 object.GetDriveName(path) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObjec
VBS教程：方法-GetDrive 方法
GetDrive 方法返回与指定的路径中驱动器相对应的 Drive 对象。 object.GetDrive drivespec 参数 object 必选项。应为 FileSystemO
VBS教程：方法-GetBaseName 方法
GetBaseName 方法返回字符串，其中包含文件的基本名 (不带扩展名), 或者提供的路径说明中的文件夹。 object.GetBaseName(path) 参数 object 必
VBS教程：方法-GetAbsolutePathName 方法
GetAbsolutePathName 方法从提供的指定路径中返回完整且含义明确的路径。 object.GetAbsolutePathName(pathspec) 参数 object
VBS教程：方法-FolderExists 方法
FolderExists 方法如果指定的文件夹存在，则返回 True；否则返回 False。 object.FolderExists(folderspec) 参数 object 必选项
VBS教程：方法-FileExists 方法
FileExists 方法如果指定的文件存在返回 True；否则返回 False。 object.FileExists(filespec) 参数 object 必选项。应为 FileS

首页

博学

6Ren·AI

商城

matrix - 填充这个矩阵的简单方法？