python - 为什么 numpy.arange() 和 range() 生成的相同数字的(复杂)函数不同？

Question

# necessary imports
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

可重复的设置
比奈公式如下，来自 here :

让我们在python中定义这个函数:

def binet(n):
    phi = (1 + 5 ** 0.5) / 2
    return ((phi**n) - (-1/phi)**n) / (5**0.5)

对于 phi值，我用了 this .

什么有效
让我们计算 binet(n)为 n=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,...,4.9,5.0] :

[binet(x/10) for x in range(1,51)]

让我们绘制它:

# our results
plt.plot([n.real for n in binetn],[n.imag for n in binetn])
# classic fibonacci numbers
plt.scatter([1,1,3,5],[0,0,0,0],c='r')

看起来不错，同意 this和我们的数学知识。

什么不起作用
基于以上，我相信这也能奏效:

binetn=[binet(x) for x in np.arange(0.1,5.1,0.1)]

然而，事实并非如此。 binetn变成:

[nan,nan,nan,nan,nan,nan,nan,nan,nan,1.0,...,nan,nan,5.000000000000001]

即它是 nan除非 binet(n)是真实的。
它还给出了警告:

/usr/local/lib/python3.6/dist-packages/ipykernel_launcher.py:2:RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

题
为什么我可以遍历由 range() 生成的数字列表& 得到复杂的结果，而我不能用 np.arange() 做同样的事情?

Answer 1

副本集中在 np.arange .但这不是这里的问题。
比较将浮点数传递给 binet与 np.float64 :

In [52]: binet(0.1)                                                                                  
Out[52]: (0.06391735396852471-0.13170388861716523j)
In [53]: binet(np.float64(0.1))                                                                      
/usr/local/bin/ipython3:3: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars
  # -*- coding: utf-8 -*-
Out[53]: nan

或这些迭代:

In [54]: [binet(float(x)) for x in np.arange(0.1, 5.1, 0.1)];                                        
In [55]: [binet(x) for x in np.arange(0.1, 5.1, 0.1).tolist()];                                      
In [56]: [binet(x) for x in np.arange(0.1, 5.1, 0.1)];                                               
/usr/local/bin/ipython3:3: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars
  # -*- coding: utf-8 -*-

进一步挖掘，它似乎与 complex有关。 .如果 numpy参数复杂，计算没问题:

In [58]: binet(np.complex(.1))                                                                       
Out[58]: (0.06391735396852471-0.13170388861716523j)
In [59]: [binet(x) for x in np.arange(0.1, 5.1, 0.1).astype(complex)]; 

事实上，我们不需要迭代。一个复杂的数组工作得很好:

In [60]: x = np.arange(0.1, 5.1, 0.1).astype(complex)                                                
In [61]: binet(x)                                                                                    
Out[61]: 
array([0.06391735-1.31703889e-01j, 0.16378803-2.38746028e-01j,
       0.28913834-3.13167258e-01j, 0.42813892-3.50853867e-01j,
       0.56886448-3.51577584e-01j, 0.70044744-3.18660871e-01j,
       0.81402504-2.58333837e-01j, 0.9034083 -1.78872498e-01j,
       ...
       4.32034432-3.76903988e-02j, 4.54051382-2.60971457e-02j,
       4.76690299-1.30754885e-02j, 5.        +0.00000000e+00j])