python - 寻找曲线下的最大面积 | Pandas ，matplotlib

Question

我在这方面有点挣扎 - 为了找到必要的电池容量，我需要分析一年的数据中的生产/需求。为此，我想我需要计算 0 线下的最大面积。我想我需要找到该区域的起点/终点并将所有内容乘以其各自的 y 值？

这是我的图表的简化版本: 这是图像中 0 下方的最大区域，但在完整数据集中它可以是任何区域。我知道在找到相关区域边界的情况下如何集成它，但我正在努力寻找一种有效的方法来做到这一点。

我的数据框是这样的:

                     demand  Production    diff
Time
2019-01-01 00:15:01   17.25      32.907  15.657
2019-01-01 00:30:01   17.80      32.954  15.154
...                     ...         ...     ...
2019-01-16 22:15:02   17.34      27.704  10.364
2019-01-16 22:30:01   18.67      35.494  16.824

我使用此代码段来查找最长区域的时间步长，但如果有一种方法可以将这些点乘以它们的 y 值 (diff)，我就错过了。这技术上不正确，但是，考虑到一个区域可能又长又窄，而另一个区域可能又短又高，因此整体区域更大。

def max0(sr):
     return (sr >= 0).cumsum().value_counts().max() - (0 if (sr >= 0).cumsum().value_counts().idxmax() < 0 else 1)

Answer 1

您可以找到 0 线下方的最大区域。我生成了自己的数据

x = np.random.randn(100000)
x = x.cumsum()-x.mean()
plt.plot(x);

现在计算正负序列的起点和终点。序列中的每个值都有一个递增的整数，以便能够按序列分组。

x1 = np.diff(x < 0).cumsum()

使用 pandas groupby 计算所有区域并找到最大的负值

df = pd.DataFrame({
    'value': x[1:],
    'border': x1
})
dfg = df.groupby('border')
mingr = dfg.apply(lambda x: np.trapz(x.value)).idxmin()
plt.plot(x[1:])
plt.plot(
    dfg.get_group(mingr).value
);
plt.title(
    "position from {} to {}".format(
        dfg.get_group(mingr).index[0],
        dfg.get_group(mingr).index[-1]));

这是如何运作的

我创建了一个更容易理解的数据集

x = np.array([3,4,4.5,3,2])
X = np.r_[x,-x,x,-x]+np.random.normal(0,.2,20)
plt.figure(figsize=(12,5))
plt.axhline(0, color='gray')
plt.plot(X, 'o--');

我想知 Prop 有连续负值或正值的序列。这可以使用过滤器 X < 0 进行存档。

df = pd.DataFrame({'value': X, 'lt_zero': X < 0})
df[:10]
      value  lt_zero
0  3.125986    False
1  3.885588    False
2  4.580410    False
3  2.998920    False
4  1.913088    False
5 -2.902447     True
6 -3.986654     True
7 -4.373026     True
8 -2.878661     True
9 -1.929964     True

现在，当我比较每个连续值时，我可以找到符号变化的索引。我在数据前连接了一个 False 以不丢失第一个值。

df['sign_switch'] = np.diff(np.r_[False, X < 0])
df[:10]
      value  lt_zero  sign_switch
0  3.125986    False        False
1  3.885588    False        False
2  4.580410    False        False
3  2.998920    False        False
4  1.913088    False        False
5 -2.902447     True         True
6 -3.986654     True        False
7 -4.373026     True        False
8 -2.878661     True        False
9 -1.929964     True        False

使用 cumsum() 我为每个序列得到一个递增的整数值。现在我对每个序列都有一个分组变量。

df['sign_sequence'] = np.diff(np.r_[False, X < 0]).cumsum()
df[:10]
      value  lt_zero  sign_switch  sign_sequence
0  3.125986    False        False              0
1  3.885588    False        False              0
2  4.580410    False        False              0
3  2.998920    False        False              0
4  1.913088    False        False              0
5 -2.902447     True         True              1
6 -3.986654     True        False              1
7 -4.373026     True        False              1
8 -2.878661     True        False              1
9 -1.929964     True        False              1

对于每个组，我都可以计算组中值的积分。

sign_groups = df.groupby('sign_sequence')
sign_groups.apply(lambda x: np.trapz(x.value))
sign_sequence
0    13.984455
1   -13.654547
2    14.370044
3   -14.549090

您可以稍后访问每个组并使用这些区域。例如绘制区域。

plt.figure(figsize=(12,5))
plt.plot(X,'o--')
plt.axhline(0, c='gray')
for e,group in enumerate(sign_groups):
    plt.fill_between(group[1].index,0, group[1].value)
    area = np.trapz(group[1].value)
    plt.text((e)*5+1.5, np.sign(area) * 1.25, f'{area:.2f}', fontsize=12)