octave - Octave符号包中的分段函数？

Question

与Matlab不同， Octave 符号没有分段功能。有没有解决的办法？我想做这样的事情:

符号x
y =分段(x0，1)

相关地，如何获得分段函数呢？我执行以下操作:

>> int(exp(-a * x)，x，0，t)

并显示了以下正确答案，并将其存储在变量中:


t代表a = 0

-在
1 e
- - - - - 除此以外
一个

但是现在我想访问答案的“其他”部分，以便我可以将其分解。我怎么做？

(是的，我可以考虑一下，但是我正在练习何时出现更复杂的表达式。我也只是在寻找一种使用符号表达式的方法，即使在任何情况下，数字都可以正常工作，我想了解符号化方法。)

谢谢!

Answer 1

Matlab的 piecewise 函数似乎是一个相当新的函数(于2016b中引入)，但它基本上看起来像是一个荣耀的三元运算符。不幸的是，我没有2016检查它是否对输入执行任何检查，但是通常您可以通过使用逻辑索引索引到单元格中来重新创建 Octave 中的“三进制”运算符。例如。

{@() return_A(), @() return_B(), @() return_default()}([test1, test2, true]){1}()

说明:

步骤1:您将所有感兴趣的值放入单元格数组中。如果要防止在解析时对它们进行包装(例如，如果您希望三元运算符的输出产生错误)，请将它们包装在函数句柄中。

步骤2:使用逻辑索引对该单元数组进行索引，其中在每个索引处执行逻辑测试

步骤3:如果需要“默认”大小写，请对最后一个元素使用“true”测试。

步骤4:从上面产生的单元(子)数组中，选择第一个元素并“运行”结果函数句柄。选择第一个元素的效果是，如果多个测试成功，则仅选择第一个结果；否则，请选择第一个结果。鉴于“默认”测试将始终成功，因此还可以确保除非是第一个也是唯一成功的测试(默认情况下会成功)，否则不要选择此项。

这是实现到函数中的上述步骤(为简洁起见，此处省略了适当的健全性检查)，遵循与matlab的 piecewise相同的语法:

function Out = piecewise (varargin)
  Conditions = varargin(1:2:end);    % Select all 'odd' inputs
  Values     = varargin(2:2:end);    % Select all 'even' inputs
  N          = length (Conditions);
  if length (Values) ~= N            % 'default' case has been provided
    Values{end+1} = Conditions{end}; % move default return-value to 'Values'
    Conditions{end} = true;          % replace final (ie. default) test with true
  end

  % Wrap return-values into function-handles
  ValFuncs = cell (1, N);
  for n = 1 : N; ValFuncs{n} = @() Values{n}; end

  % Grab funhandle for first successful test and call it to return its value
  Out = ValFuncs([Conditions{:}]){1}();
end

使用示例:

>> syms x t;
>> F = @(a) piecewise(a == 0, t, (1/a)*exp(-a*t)/a);

>> F(0)
ans = (sym) t

>> F(3)
ans = (sym)

   -3⋅t
  ℯ
  ─────
    9