graphics - Phong 阴影和 Gouraud 阴影有什么区别？

Question

据我了解，Gouraud shading 计算每个顶点的光色并对该颜色进行插值，而 Phong shading 为每个像素插值法线并根据该插值计算光色。
然而，当我试图从数学上推导出浅色时，我最终得到了两种方式相同的公式!

(其中n1和n2是两个顶点的法线，t是插值系数，L是光线方向，上面的平面和虚线表示屏幕和一个像素。)
两种方法的光色推导如下:

古罗:L = t*dot(n1,L) + (1-t)*dot(n2,L)

风:L = dot(t*n1+(1-t)*n2,L)

结果是一样的。
谁能告诉我我的推导有什么问题？

Answer 1

在 Gouraud shading 处，光按顶点计算(顶点着色器)，而在 Phong shading 处，光按片段(片段着色器)计算。
因此，Gouraud 着色计算图元顶点(角)的光，并为图元覆盖的片段插入光。
使用 Phong 着色，为每个片段单独计算光。
通常，灯光由 Bidirectional reflectance distribution function 计算。该函数计算光在表面上的反射率，并取决于入射光的矢量、视点和表面的法线矢量。
在 Gouraud shading 处插入顶点颜色(反射率)，在 Phong shading 处插入 3 个向量。如果函数 c = brdf(l, v, n) 是线性的，其中 c 是颜色，l 是光方向，v 是 View 向量，n 是法线向量(例如 Lambertian reflectance )，那不会有任何区别.但是如果光模型不是线性的(例如 Blinn–Phong )，那么 Gouraud shading 的线性插值会导致不同的结果。
比较 Gouraud shading 和 Phong shading


也可以看看:
GLSL fixed function fragment program replacement
Phong and Gouraud Shading
Gouraud shading / Phong shading