python - Python 中的 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验

Question

我正在尝试为我的数据获得最佳分布。试衣完成如下图所示，但我需要测量，以选择最佳型号。我将拟合优度与卡方值进行比较，并使用 Kolmogorov-Smirnov (KS) 检验检验观察分布和拟合分布之间的显着差异。我搜索了一些可能的解决方案 1 , 2 , 3但我没有得到答案。从下图的结果来看:

1. 如果 p-value 高于 k-statistic，是否意味着我们可以接受假设或数据很好地符合分布？

2. 或者，是否可以将 显着性水平 (a=0.005) 与 p 值 进行比较并决定接受或拒绝假设？如果 p-value 低于 a，那么这两个分布很可能不同。

3. 对于 Kolmogorov-Smirnov 检验，是否必须对数据 (-1,1) 进行标准化？

4. 根据 KS 统计量和 P 值判断，exponnorm 最适合数据。对吗？

我按以下方式计算 P 值:

for distribution in dist_names:
    # Set up distribution and get fitted distribution parameters
    dist = getattr(scipy.stats, distribution)
    param = dist.fit(y_std)   
    p = scipy.stats.kstest(y_std, distribution, args=param)[1]
    p = np.around(p, 5)
    p_values.append(p) 

Answer 1

1. 不，您可以将 K 统计量与 K 检验临界值表中的临界值进行比较，或者将 p 值与显着性水平进行比较，在您的情况下为 0.005。
2. 是的，在统计学中，如果 p 值很小，我们会拒绝零值并接受替代值。
3. 不，如果我们在应用 KS 检验之前对数据进行标准化，我们就会丢失有关原始数据分布的信息。例如，如果数据来自几何分布，则归一化后，随着样本数趋于无穷大，它将收敛于正态分布 (0,1)。
4. 是的，因为在这种情况下 p 值 > a，我们无法拒绝我们的 null 并接受输入数据具有与 exponnorm 相同的分布。
   对了，这题应该属于Cross Validated因为它或多或少与统计知识有关。希望这个答案对您有所帮助。