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我怎样才能让 Idris 自动证明两个值不相等?
p : Not (Int = String)
p = \Refl impossible
auto
似乎无法证明涉及
Not
的陈述.我的最终目标是让 Idris 自动证明向量中的所有元素都是唯一的,并且两个向量是不相交的。
namespace IsSet
data IsSet : List t -> Type where
Nil : IsSet []
(::) : All (\a => Not (a = x)) xs -> IsSet xs -> IsSet (x :: xs)
namespace Disjoint
data Disjoint : List t -> List t -> Type where
Nil : Disjoint [] ys
(::) : All (\a => Not (a = x)) ys -> Disjoint xs ys -> Disjoint (x :: xs) ys
f : (xs : List Type) -> (ys: List Type) -> {p1 : IsSet xs} -> {p2 : IsSet ys} -> {p3 : Disjoint xs ys} -> ()
f _ _ = ()
q : ()
q = f ['f1, 'f2] ['f3, 'f4]
最佳答案
使用 %hint 我让 Idris 自动证明它遇到的任何 NotEq。由于 Not (a = b) 是一个函数(因为 Not a 是 a -> Void),我需要制作 NotEq(因为 auto 不能证明函数)。
module Main
import Data.Vect
import Data.Vect.Quantifiers
%default total
fromFalse : (d : Dec p) -> {auto isFalse : decAsBool d = False} -> Not p
fromFalse (Yes _) {isFalse = Refl} impossible
fromFalse (No contra) = contra
data NotEq : a -> a -> Type where
MkNotEq : {a : t} -> {b : t} -> Not (a = b) -> NotEq a b
%hint
notEq : DecEq t => {a : t} -> {b : t} -> {auto isFalse : decAsBool (decEq a b) = False} -> NotEq a b
notEq = MkNotEq (fromFalse (decEq _ _))
NotElem : k -> Vect n k -> Type
NotElem a xs = All (\x => NotEq a x) xs
q : (a : lbl) -> (b : Vect n lbl) -> {auto p : NotElem a b} -> ()
q _ _ = ()
w : ()
w = q "a" ["b","c"]
关于proof - 我怎样才能让 Idris 自动证明两个值不相等?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/46507712/
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