equinox - 如何计算春分/至日时刻？

Question

有哪些算法或公式可用于计算分点和至点？几年前我找到了其中一个并实现了它，但精度不是很好:一天中的时间似乎假定为 00:00、06:00、12:00 和 18:00 UTC，具体取决于哪个春分或计算至日。维基百科将这些计算结果精确到分钟，因此必须有更精确的结果。我最喜欢的编程语言的库也出现在那些硬编码的时代，所以我假设它们使用的算法与我实现的算法相同或相似。

我也曾经尝试使用一个库，该库提供了太阳经度，并在 0、90、180 和 270 度的确切时刻执行了一个搜索程序来归零；这一直有效，但与 Wikipedia 中的时间不一致，所以我认为这种方法有问题。然而，我惊喜地发现迈蒙尼德(中世纪的犹太学者)在一千年前使用完全相同的想法提出了一种算法。

Answer 1

(复杂!)基础公式和算法的一个重要来源是Astronomical Algorithms让·米乌斯。
使用 PyMeeus实现这些算法，以及下面的代码，您可以获得 2018 年冬至的以下值(其中“冬天”是指北半球)。

winter solstice for 2018 in Terrestrial Time is at:
 (2018, 12, 21, 22, 23, 52.493725419044495)

winter solstice for 2018 in UTC, if last leap second was (2016, 12):
 (2018, 12, 21, 22, 22, 43.30972542127711)

winter solstice for 2018 in local time, if last leap second was (2016, 12)
 and local time offset is -7.00 hours:
 (2018, 12, 21, 15, 22, 43.30973883232218)

i.e. 2018-12-21T15:22:43.309725-07:00

当然，答案并不精确到微秒，但我也想展示如何使用 arrow 进行高精度转换.
代码:

from pymeeus.Sun import Sun
from pymeeus.Epoch import Epoch

year = 2018  # datetime.datetime.now().year
target="winter"

# Get terrestrial time of given solstice for given year
solstice_epoch = Sun.get_equinox_solstice(year, target=target)

print("%s solstice for %d in Terrestrial Time is at:\n %s" %
      (target, year, solstice_epoch.get_full_date()))

print("%s solstice for %d in UTC, if last leap second was %s:\n %s" %
 (target, year, Epoch.get_last_leap_second()[:2], solstice_epoch.get_full_date(utc=True)))

solstice_local = (solstice_epoch + Epoch.utc2local()/(24*60*60))
print("%s solstice for %d in local time, if last leap second was %s\n"
 " and local time offset is %.2f hours:\n %s" %
 (target, year, Epoch.get_last_leap_second()[:2],
  Epoch.utc2local() / 3600., solstice_local.get_full_date(utc=True)))

使用更酷的 ISO 和 TZ 感知模块 Arrow: better dates and times for Python ，可以更好地打印:

import arrow
import math

slutc = solstice_epoch.get_full_date(utc=True)
frac, whole = math.modf(slutc[5])

print("i.e. %s" % arrow.get(*slutc[:5], int(whole), round(frac * 1e6)).to('local'))