computational-geometry - 如何定期用点填充多边形？

Question

填充矩形很简单:只需制作一些网格即可。但是，如果多边形是无条件的，任务就变得不那么简单了。
可能“定期”可以表述为彼此点之间的距离为:R ± alpha。但我不确定这一点。
也许有一些已知的算法可以实现这一点。
添加:
我需要生成网，其中没有大洞，也没有大的点聚集。

Answer 1

您是否考虑过使用点的力导向布局？

在多边形的边界框上随机散布一些点，然后重复应用两个简单的规则来调整它们的位置:

1. 如果一个点在多边形之外，将它移动到尽可能小的距离，使其位于多边形之内，即:到多边形边缘上最近的点。
2. 点之间的排斥力与它们之间的距离成反比，即:对于每个点，考虑每隔一个点并计算一个排斥矢量，使两个点直接分开。向量对于最近的点应该很大，对于距离很远的点应该很小。对向量求和并添加到点的位置。

经过多次迭代后，点应该稳定在多边形区域上均匀分布的状态。达到此状态的速度取决于多边形的几何形状以及您如何缩放点之间的排斥力。