c - 在嵌入式上下文中缩放值的高效程序

Question

我想在 0 和 32767 之间缩放我的输入值。对于上下文，这个程序在 ARM M0 上运行，我想避免任何浮点操作。我的输入类型是 u32，输出类型是 u16。到目前为止，我有这个，在进行大型乘法时我明确检查溢出。如果没有，我只是继续乘以数字。这种检查溢出的方法是实现所需缩放的有效方法吗？

uint16_t scaling(uint32_t in, uint32_t base)
{
    uint32_t new_base = INT16_MAX; // 32767

    if (in >= base) {
        return (uint16_t)new_base;
    }

    if (in != ((in * new_base) / new_base) ) {
        // overflow, increase bit width!
        uint64_t tmp = in * (uint64_t)new_base;
        tmp /= base;
        return (uint16_t)(tmp);
    }

    // simply multiply
    uint32_t tmp = (in * new_base) / base;

    if (tmp > new_base) {
        tmp = new_base; // clamp
    }

    return (uint16_t)tmp;
}

例如，对于 (in=200000, base=860000) 的样本“大”输入，预期输出为 7620(该程序确实会回馈)

Answer 1

OP 代码的以下变体预先计算了阈值，其中 in * new_base溢出到64位，保存最后检查if (tmp > new_base)这是多余的一次 in < base .

uint16_t scaling(uint32_t in, uint32_t base)
{
    static const uint32_t new_base = INT16_MAX; // 2^15 - 1 = 32767
    static const uint32_t in32 = (uint32_t)(((uint64_t)UINT32_MAX + 1) / INT16_MAX); // 2^32 / (2^15 - 1) = 131076

    if (in >= base) {
        return (uint16_t)new_base;
    }

    if(in < in32) {
        return (uint16_t)((in * new_base) / base);
    }

    return (uint16_t)(((uint64_t)in * new_base) / base);
}

作为旁注，至少 one compiler (使用默认优化运行)将替换乘法 in * new_base用更便宜的 (in << 15) - in当 new_base = INT16_MAX已声明 const uint32_t但不是当声明为只是 uint32_t .