multidimensional-array - Julia 在所需尺寸上点积的方法是什么

Question

我有一个带有两个向量场 u 和 v 的 xy 网格。我将向量场表示为 Array{Float64, 3}，尺寸为 nx × ny × 2。我想将点积 u.v 作为标量字段(Array{Float64,2} 尺寸为 nx×ny)。实现这一目标的最佳方法是什么？

最好有类似 dot(u,v,3) 的东西，其中 3 是点积的维度。

nx, ny = 3, 4

u = Array{Float64,3}(rand(0:1, nx, ny, 2))
#[0.0 1.0 0.0 1.0; 1.0 0.0 1.0 0.0; 1.0 0.0 1.0 0.0]
#[1.0 0.0 1.0 0.0; 1.0 0.0 0.0 1.0; 1.0 0.0 1.0 1.0]

v = Array{Float64,3}(rand(0:1, nx, ny, 2))
#[1.0 1.0 1.0 1.0; 0.0 1.0 0.0 0.0; 0.0 1.0 1.0 0.0]
#[1.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 1.0 0.0 0.0; 1.0 1.0 1.0 0.0]

[dot(u[i,j,:], v[i,j,:]) for i in 1:nx, j in 1:ny]

3×4 Array{Float64,2}:
 1.0  1.0  0.0  1.0
 0.0  0.0  0.0  0.0
 1.0  0.0  2.0  0.0

Answer 1

sum(u.*v,3) 既(合理地)又快又短。

要明确地得到一个矩阵，你可以像这样挤压第三维 squeeze(sum(u.*v,3), 3)

更新:当然，这有分配，如果速度就是一切，这不是最佳答案。在这种情况下，请参阅@DNF 的直接循环实现，它基本上是尽可能快的。