functional-programming - 有没有功能模型之类的东西？

Question

在面向对象范例中，我将在开始使用OO语言实现它之前创建一个对象/概念模型。

功能编程中是否有任何与对象模型并行的东西。它被称为功能模型吗？或者我们先在两种范例中创建相同的概念模型，然后再以一种语言实现该模型。

如果存在功能模型，是否有文章或书籍可供我阅读？

或用不同的方式来表达……即使我们使用函数式编程语言，我们也将从对象模型开始吗？

Answer 1

其实有。有一种基于抽象数据类型的功能语言规范，称为代数规范。它们的行为在某些方面与对象的行为非常相似，但是结构是逻辑和数学的，并且像功能结构一样是不可变的。

布宜诺斯艾利斯大学的“算法和数据结构”类中使用的一种特定的功能规范语言具有生成器，观察器和其他操作。
生成器是一个既是实例又是数据类型可能的组合的表达式。
例如，对于二叉树(ADT bt)，我们有空节点和二叉节点。因此，我们将拥有发电机:

-nil
-bin(left:bt, root: a, right:bt)

其中left是bt的实例，根是通用值，right是另一个bt。
因此，nil是bt的有效形式，但是bin(bin(nil，1，nil)，2，nil)也是有效的，它表示一个二叉树，其根节点的值为2，左子节点的值为值为1，且子权利节点为空。

因此，对于一个说要计算树中节点数的函数，您需要定义ADT的观察者，并定义一组映射到每个生成器的公理。
因此，例如:

numberOfNodes(nil) == 0
numberOfNodes(bin(left,x,right))== 1 + numberOfNodes(left) + numberOfNodes(right)

这具有使用操作的递归定义的优势，并且具有更多形式上有趣的属性，您可以使用称为结构归纳的某种东西来证明您的规范正确(是的，您证明算法将产生正确的结果)。

这是一个学术性话题，在学术界很少见，但是值得一提的是，它有可能对程序设计有一个深刻的了解，这种改变可能会改变您对算法和数据结构的思考方式。
正确的引用书目包括:

Bernot, G., Bidoit, M., and Knapik, T. 1995. Observational specifications and the indistinguishability assumption. Theor. Comput. Sci. 139, 1-2 (Mar. 1995), 275-314. DOI= http://dx.doi.org/10.1016/0304-3975(94)00017-D

Guttag, J. V. and Horning, J. J. 1993. Larch: Languages and Tools for Formal Specification. Springer-Verlag New York, Inc. Abstraction and Specification in Software Development, Barbara Liskov y John Guttag, MIT Press, 1986.

Fundamentals of Algebraic Specification 1. Equations and Initial Semantics. H. Ehrig y B. Mahr Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo, Germany, 1985.

带有相应的链接:
http://www.cs.st-andrews.ac.uk/~ifs/Resources/Notes/FormalSpec/AlgebraicSpec.pdf
http://nms.lcs.mit.edu/larch/pub/larchBook.ps

这是一个有趣的话题。