computational-geometry - 3D 多面体的精确中轴、曲面、骨架化

Question

我有兴趣寻找软件来计算 3D 多面体的精确中轴(或您选择的术语!)。我想输出将是一个三角形面的列表，可能是边和顶点，代表内侧表面的连接点、薄片和接缝。理想情况下，我想要可以处理所有多面体的东西，包括凹形(此时三角形面是不够的)，但我会很高兴找到可以处理凸多面体的东西。

先说说我所知道的软件:

有多种“近似”方法可用，假设我要变换的形状是一个复杂的表面，并且通过在表面上散布密集点。
其中一种方法是http://www.cs.ucdavis.edu/~amenta/powercrust.html提供的powercrust软件。(虽然我不确定该软件应该如何定义点文件以正确处理凹形，但我不确定)

另一种近似方法被集成到 Tight Cocone (http://www.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/cocone.html) 中。这再次在表面上密集分布点，并使用 voronoi 图收敛到中轴。有一个“改进的 CAD 模型中轴”版本，它利用了表面准确已知的事实。然而，这种改进的模型并没有被纳入分布式代码。

有一个 Matlab 代码，例如 Gianni Schena (http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/4917-skeleton-in-3d) 的“3D 骨架”，它使用了几个简单的方法基于距离变换。仍然是近似值。

显然，近似方法可能会遇到某些类型的数值不稳定性，从而使表面出现“尖峰”。此外，它们生成非常大的面和顶点数据结构。我想要的是多面体(如立方体)的中轴/表面的精确表示，它应该具有非常简单和小型的数据结构。

在 [2004 年，Culver、Keyser 和 Manocha，中轴的精确计算Polyhedron]，发表了一种计算多面体精确中轴的方法。但是，我找不到任何有人实际实现此方法的软件。

有人知道什么，或者有什么可以补充我对 3D 内侧表面软件的小尝试吗？

Answer 1

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