functional-programming - 依赖于先前元素的惰性序列

Question

学习clojure，试图创建一个所有质数的惰性无限序列。
我知道有更有效的算法；我将以下内容更多地作为 POC/类(class)而不是作为理想的解决方案。

我有一个函数，给定一个素数序列，它告诉我下一个素数是什么:

(next-prime [2 3 5]) ; result: 7

因此，我的惰性序列必须将自身传递给该函数，然后获取结果并将其添加到自身中。

我的第一次尝试:

(def lazy-primes
  (lazy-cat [2 3 5] (find-next-prime lazy-primes)))

..这会导致 IllegalArgumentException:不知道如何从以下位置创建 ISeq:java.lang.Integer

我的第二次尝试:

(def lazy-primes
  (lazy-cat [2 3 5] [(find-next-prime lazy-primes)]))

..当被要求提供 10 个元素时，它给了我 [2 3 5 7]。

尝试 3:

(def lazy-primes
  (lazy-cat [2 3 5]
    (conj lazy-primes (find-next-prime lazy-primes))))

(take 10 lazy-primes) ; result: (2 3 5 7 2 3 5 7 2 3)

所有这些似乎都应该起作用(或者至少应该起作用，因为前面的不起作用)。为什么我会得到每个案例的虚假输出？

Answer 1

您最初的尝试不起作用的原因:

(find-next-prime lazy-primes) 返回一个整数但lazy-cat 需要一个序列

[(find-next-prime lazy-primes)] 创建一个向量(因此是 seqable)但它只在第一次访问时被评估一次

conj 正在向序列的开头添加新的质数(因为lazy-cat 并且因此lazy-primes 返回一个序列)...这可能不是您想要的!根据它的实现方式，它也可能会混淆 find-next-prime，并且在分块序列周围也可能存在一些微妙的问题......

你可能想要使用类似的东西:

(defn seq-fn [builder-fn num ss] 
  (cons 
    (builder-fn (take num ss)) 
    (lazy-seq (seq-fn builder-fn (inc num) ss))))

(def lazy-primes 
  (lazy-cat [2 3 5] (seq-fn next-prime 3 lazy-primes)))

有点复杂，但基本上我正在做的是使用高阶辅助函数为一组参数提供闭包，其中包括迄今为止创建的素数的数量，以便它可以在每一步增量生成下一个素数.

附言我相信你知道有更快的算法来生成素数!我假设这主要是作为 Clojure 中的练习和惰性序列的使用，在这种情况下一切都很好!但是，如果您真的很在意生成大量质数，我建议您查看 Sieve of Atkin