math - 哪些术语对应于类别理论中的 Map、Filter、Foldable、Bind 等？

Question

我开始感兴趣并且没有在一个地方找到相应术语的列表:
Map <-> MorphismFoldable <-> Catamorphism
...

谁可以补充术语表

Answer 1

我认为你的问题是在正确的轨道上，但范畴论与其他概念的联系方式还有很多。我还发现将范畴理论与类型理论联系起来比将范畴理论与转换联系起来更有意义。我说相关，因为虽然数学和计算机科学可能使用相同的术语，但它们并不相同；一个不能与另一个互换。

Physics, Topology, Logic and Computation: A Rosetta Stone

作者:John C. Baez 和 Mike Stay

范畴论:对象X
计算:数据类型 X

范畴论:态射 f: X → Y
计算:程序 f:X → Y

范畴论:物体的张量积:X ⊗ Y
计算:数据类型的乘积:X ⊗ Y

范畴论:态射的张量积:f ⊗ g
计算:并行执行的程序:f ⊗ g

范畴理论:内部同源:X ⊸ Y
计算:函数类型:X ⊸ Y

relation between type theory and category theory

来自 nLab

范畴论:hom-tensor adjunction的counit
类型理论:β减少

范畴论:hom-tensor 附加单位
类型理论:eta 转换

米田嵌入

The Yoneda embedding is familiar in category theory. The continuation passing transform is familiar in computer programming. They’re the same thing! Why doesn’t anyone ever say so?

迈克·斯泰

其他引用

这个问题的内容远远超出了 SO 答案的范围。

当我过去调查这个问题时，我在 StackExchange: Computer Science 上问了我的大部分问题。并更新了最有用的引用资料，作为 Category Theory tag 的一部分.您寻求的大部分内容都可以在这些引用资料中找到。

TL; 博士

如果我可以使用 SO Markdown 创建表格，我会添加更多，但如果不在表格中，在列表中看到它们只会失去影响。

如果您发现对范畴论感兴趣，那么您还应该查看 HoTT (同伦类型理论)